Der harmonische Oszillator (PDF)

Studienarbeit aus dem Jahr 2011 im Fachbereich Physik - Sonstiges, Note: 12 Punkte, Adalbert-Stifter-Gymnasium, Passau (Adalbert-Stifter-Gymnasium, Passau), Sprache: Deutsch, Abstract: "Haben Sie sich schon einmal gefragt warum die normale Gehgeschwindigkeit von Menschen bei etwa 4 km/h liegt? Wenn wir mit dieser Geschwindigkeit gehen, strengen wir uns nicht sonderlich an - sie ergibt sich aus der Schrittlänge und der Frequenz der Eigenschwingung des "physikalischen Pendels" Bein, dessen "Aufhängepunkt" im Hüftgelenk liegt." (Kruisz, Christian; Hitzenberger, Regina: Physik verstehen, 2. Auflage, S.167) Dem Zitat der Autoren Christian Kruisz und Regina Hitzenberger ist also zu entnehmen, dass es sich beim menschlichen Bein um einen harmonischen Oszillator handelt. Aber was ist das eigentlich? Der Begriff "harmonischer Oszillator" scheint zunächst, selbst für einigermaßen naturwissenschaftlich interessierte Menschen aufgrund der Tatsache, dass er mit einer ziemlich hohen Wahrscheinlichkeit noch nie gehört wurde, äußerst abschreckend. Jedoch handelt es sich bei diesem Begriff um nicht mehr als ein völlig banales, schwingungsfähiges System. So kann im groben Sinne von der Brücke bis zum Grashalm jedes Massestück, dass irgendwo befestigt ist und schwingt als harmonischer Oszillator bezeichnet werden. Natürlich ist dies beim Bein des Menschen etwas problematischer, da dessen Masse über die gesamte Länge des selbigen verteilt ist, was dem idealen harmonischen Oszillator, d.h. einem Massepunkt, der an einem masselosen Faden befestigt ist, widerspricht. Trotzdem erlaubt das System des harmonischen Oszillators eine grobe Annäherung und ist außerdem sehr leicht anzuwenden. In den folgenden Kapiteln werde ich Ihnen das Prinzip des harmonischen Oszillators an einem geläufigen Beispiel, dem Federpendel erläutern. Anschließend werde ich die Bedeutung des harmonischen Oszillators in der Quantenmechanik erklären, aber dazu später.