Verschiedene Innenwinkelsummen in regelmäßigen Sternfiguren (PDF)

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2021 im Fachbereich Mathematik - Geometrie, Note: 1,7, Technische Universität Carolo-Wilhelmina zu Braunschweig (Didaktik der Mathematik und Elementarmathematik), Sprache: Deutsch, Abstract: Die allgemeine Innenwinkelsumme regelmäßiger Sternfiguren stellt in der Mathematik die Summe der Innenwinkel in ihren Spitzen dar, die bereits untersucht und bewiesen wurde. Ich möchte in dieser Arbeit jedoch den Begriff der Innenwinkelsumme erweitern und somit alle möglichen Winkel in regelmäßigen Sternfiguren in Betracht ziehen. Daher möchte ich mich der Frage widmen, welche Winkelsummen in regelmäßigen Sternfiguren für weitere mögliche Innenwinkelsummen in Betracht gezogen werden können.

Um diese Untersuchung durchführen zu können, werde ich in dieser Arbeit zunächst auf den Grundlagen aufbauen. Dafür werde ich erst wichtige Eigenschaften von Sternfiguren erläutern, um dann auf regelmäßige Sternfiguren eingehen zu können. Damit ich die jeweiligen Innenwinkelsummen beweisen kann, werde ich anschließend die Innenwinkelsumme
konvexer n - Ecke herleiten. Danach werde ich einen Beweis für die klassische Innenwinkelsumme in den Spitzen regelmäßiger Sternfiguren darstellen. Zum Schluss möchte ich einen kurzen Ausblick auf mögliche Innenwinkelsummen in Sternpolyedern geben, wobei ich diese zunächst definiere.