Complexity and Evolution of Dissipative Systems
An Analytical Approach
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Produktinformationen zu „Complexity and Evolution of Dissipative Systems “
The De Gruyter Series in Mathematics and Life Sciences is devoted to the publication of monographs in the field. They cover topics and methods in fields of current interest that use mathematical approaches to understand and explain, model and influence phenomena in all areas of life sciences. This includes, among others, theory and application of biological mathematical modeling, complex systems biology, bioinformatics, computational biomodeling stochastic modeling, biostatistics, computational evolutionary biology, comparative genomics, or structural bioinformatics. Also, new types of mathematical problems that arise from biological knowledge shall be covered.Klappentext zu „Complexity and Evolution of Dissipative Systems “
This book focuses on the dynamic complexity of neural, genetic networks, and reaction diffusion systems. The author shows that all robust attractors can be realized in dynamics of such systems. In particular, a positive solution of the Ruelle-Takens hypothesis for on chaos existence for large class of reaction-diffusion systems is given. The book considers viability problems for such systems - viability under extreme random perturbations - and discusses an interesting hypothesis of M. Gromov and A. Carbone on biological evolution. There appears a connection with the Kolmogorov complexity theory. As applications, transcription-factors-microRNA networks are considered, patterning in biology, a new approach to estimate the computational power of neural and genetic networks, social and economical networks, and a connection with the hard combinatorial problems.Autoren-Porträt von Sergey Vakulenko
S. Vakulenko, Petersburg State University of Technology and Design, Russian Academy of Sciences, Saint Petersburg.Inhaltsverzeichnis zu „Complexity and Evolution of Dissipative Systems “
Complexity and evolution of spatially extended systems: analytical approach
Chapter 1: Introduction
Dynamical systems
Attractors
Strange attractors
Neural and genetic networks
Reaction diffusion systems
Systems with random perturbations and Gromov-Carbone problem
Chapter 2: Method to control dynamics: Invariant manifolds, realization of vector fields
Invariant manifolds
Method of realization of vector fields
Control of attractor and inertial dynamics for neural networks
Chapter 3: Complexity of patterns and attractors in genetic networks Centralized networks and attractor complexity in such network
A connection with computational problems, Turing machines and finite automatons
Graph theory, graph growth and computational power of neural and genetical networks
Mathematical model that shows how positional information can be transformed into body plan of multicellular organism
Applications to TF- microRNA networks. Bifurcation complexity in networks
Chapter 4: Viability problem, Robustness under noise and evolution
Here we consider neural and genetic networks under large random perturbations
Viability problem
We show that network should evolve to be viable, and network complexity should increase
A connection with graph growth theory (Erdos-Renyi, Albert-Barabasi)
Relation between robustness, attractor complexity and functioning speed
Why Stalin and Putin's empires fall (as a simple illustration)
The Kolmogorov complexity of multicellular organisms and genetic codes: nontrivial connections
Robustness of multicellular organisms (Drosophila as an example)
A connection with the Hopfield system
Chapter 5: Complexity of attractors for reaction diffusion systems and systems with convection
Existence of chemical waves with complex fronts
Existence of complicated attractors for reaction diffusion systems
Applications to Ginzburg Landau systems and natural computing
Existence of complicatedattractors for Navier Stokes equations
Produktdetails
2013, XVII, 294 Seiten, mit Abbildungen, Maße: 17,4 x 24,6 cm, Gebunden, Englisch, Verlag: De Gruyter, ISBN-10: 3110266482, ISBN-13: 9783110266481, Erscheinungsdatum: 15.11.2013
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