Der mathematische Werkzeugkasten
Anwendungen in Natur und Technik. Für alle, die ihr Mathematik-Verständnis vertiefen wollen oder z.B. fürs Studium müssen. Anwendungsbeispiele aus Biologie, Physik, Astronomie, Chemie, Geografie und Musik vermitteln komplexes Wissen: Proportionen, Trigonometrie, Infinitesimalrechnung u.v.m.
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Produktinformationen zu „Der mathematische Werkzeugkasten “
Anwendungen in Natur und Technik. Für alle, die ihr Mathematik-Verständnis vertiefen wollen oder z.B. fürs Studium müssen. Anwendungsbeispiele aus Biologie, Physik, Astronomie, Chemie, Geografie und Musik vermitteln komplexes Wissen: Proportionen, Trigonometrie, Infinitesimalrechnung u.v.m.
Klappentext zu „Der mathematische Werkzeugkasten “
Der mathematische Werkzeugkasten wendet sich an alle, die eine Standard- Mathematikausbildung in der Schule hinter sich haben und ihr mathematisches Verständnis vertiefen wollen. Durch eine Vielzahl von Anwendungsbeispielen aus den verschiedensten Disziplinen wie Biologie, Physik, Chemie, Astronomie, Geografie, ja sogar der Musik, werden algebraische Gleichungen, Proportionen, Trigonometrie, Vektorrechnung und Infinitesimalrechnung anschaulich vermittelt.
Insofern ist das Buch eine gute Hilfe für angehende Studenten verschiedenster Studienrichtungen, die fundierteres Mathematikwissen voraussetzen. Wegen der fächerübergreifenden Anwendungen eignet sich das Werk aber auch als Fundgrube für engagierte Mathematiklehrer, welche motivierende Beispiele für die diversen Teilgebiete der Mathematik suchen.
Das Buch ist so aufgebaut, dass man an verschiedenen Stellen "einsteigen" kann. Querverweise bringen zugeordnete Abschnitte und Beispiele schnell in Zusammenhang.
Die 3., durchgängig vierfarbige Auflage ist um ein Kapitel zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik erweitert.
Stimmen zur 1. Auflage:
"Mathe ist nicht weltfremd!" Prof. Dr. Joachim Puhl, Fachhochschule Jena
"Spektakulär", "Eine echte Fundgrube, in der es Spaß macht zu graben." amazon-Kundenrezensionen
Inhaltsverzeichnis zu „Der mathematische Werkzeugkasten “
Einleitung.- 1. Gleichungen, Gleichungssysteme.- 1.1 Elementares über Zahlen und Gleichungen. 1.2 Lineare Gleichungen. 1.3 Lineare Gleichungssysteme. 1.4 Quadratische Gleichungen. 1.5 Algebraische Gleichungen höheren Grades. 1.6 Weitere Anwendungen.-
2. Proportionen, ähnliche Objekte.- 2.1 Ähnlichkeit ebener Figuren. 2.2 Ähnlichkeit räumlicher Objekte. 2.3 Wie im Kleinen, so nicht im Großen!. 2.4 Fliehkraft und Gravitation. 2.5 Weitere Anwendungen.-
3. Winkel und Winkelfunktionen.- 3.1 Die Satzgruppe des Pythagoras. 3.2 Bogenmaß. 3.3 Sinus, Kosinus, Tangens. 3.4 Das schiefwinklige Dreieck. 3.5 Weitere Anwendungen.-
4. Vektorrechnung.- 4.1 Elementare Vektor-Operationen. 4.2 Skalarprodukt und Vektorprodukt. 4.3 Schnitt von Geraden und Ebenen. 4.4 Abstände, Winkel, Flächen und Volumina. 4.5 Spiegelung. 4.6 Weitere Anwendungen.-
5. Funktionen und ihre Ableitungen.- 5.1 Reelle Funktion und Umkehrfunktion. 5.2 Potenz-, Exponential- und Logarithmusfunktion. 5.3 Ableitungsfunktion einer reellen Funktion. 5.4 Differentiationsregeln. 5.5 Differenzieren mit dem Computer. 5.6 Lösen von Gleichungen der Form f(x) = 0 5.7. Weitere Anwendungen.-
6. Kurven und Flächen.- 6.1 Kongruenz-Bewegungen. 6.2 Matrizenrechnung und einige Anwendungen. 6.3 Parameterisierung von Kurven. 6.4 Hüllkurven. 6.5 Flächen. 6.6 Weitere Anwendungen.-
7. Infinitesimalrechnung.- 7.1 Rechnen mit unendlich kleinen Größen. 7.2 Kurvendiskussion. 7.3 Extremwertaufgaben. 7.4 Reihenentwicklung. 7.5 Integrieren als Umkehrvorgang des Differenzierens. 7.6 Interpretationen des bestimmten Integrals. 7.7 Näherungsweises Integrieren. 7.8 Weitere Anwendungen.-
8. Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 8.1 Beschreibende Statistik. 8.2 Wahrscheinlichkeit - Rechnen mit dem Zufall. 8.3 Der Wahrscheinlichkeitsbegriff. 8.4 Bedingte und unabhängige Ereignisse. 8.5 Kombinatorik. 8.6 Trugschlüsse, Denkfallen und scheinbare Widersprüche. 8.7 Wahrscheinlichkeitsverteilungen. 8.8 Gemischte Anwendungen.
Anhang A:
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Zahlen.- A.1 Zahlenmagie. A.2 Rationale und irrationale Zahlen. A.3 Berühmte irrationale Zahlen. A.4 Die Fibonacci-Zahlen. A.5 Imaginäre und komplexe Zahlen.-
Anhang B: Musik und Mathematik.- B.1 Denkansatz, naturwissenschaftliche Grundlagen. B.2 Systembildung. B.3 Stimmung von Instrumenten - Intonation. B.4 Zahlensymbolik. B.5 Harmonik (Harmonikale Grundlagenforschung). B.6 Rechenbeispiele.-
Index.
Anhang B: Musik und Mathematik.- B.1 Denkansatz, naturwissenschaftliche Grundlagen. B.2 Systembildung. B.3 Stimmung von Instrumenten - Intonation. B.4 Zahlensymbolik. B.5 Harmonik (Harmonikale Grundlagenforschung). B.6 Rechenbeispiele.-
Index.
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Autoren-Porträt von Georg Glaeser
Dr. Georg Glaeser ist Professor für Mathematik und Geometrie an der Universität für angewandte Kunst in Wien und Autor verschiedener Bücher im Bereich Computer-Geometrie sowie des Programmiersystems "Open Geometry". Ebenfalls von Prof. Glaeser ist der Titel "Geometrie und ihre Anwendungen in Kunst, Natur und Technik" erschienen.
Bibliographische Angaben
- Autor: Georg Glaeser
- 2008, 3. Auflage, XII, 436 Seiten, 400 farbige Abbildungen, 87 Schwarz-Weiß-Abbildungen, Maße: 17,4 x 24,7 cm, Gebunden, Deutsch
- Verlag: Springer Spektrum
- ISBN-10: 3827419328
- ISBN-13: 9783827419323
Rezension zu „Der mathematische Werkzeugkasten “
(...) dieses großartige Buch gehört in jede Schulbibliothek und auf den Schreibtisch aller Mathematiklehrer.Zentralblatt MATH, 2010Stimmen zur 1. Auflage:Grandiose, alltagstaugliche Beispiele sorgen für ein hohes Lesevergnügen. Insofern ist das Buch nicht nur eine Hilfe für angehende Studenten, auch der Ingenieur und Techniker wird seine wahre Freude an der Wiedererlangung verlorengegangener Kenntnisse (und Fähigkeiten) mit diesem Buch haben.Fachverband Transformatoren, Stromversorung, Elektrowärmeanlagen, Batterien(...) leicht verständlichen Überblick über verschiedene Gebiete der Mathematik. (...)HimmelsleiterMathematische Formeln - mit Leben erfülltErbenheimer Anzeiger
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