Die schönste Gleichung aller Zeiten
Von mathematischen Grundkenntnissen zur eulerschen Identität. Lehrbuch
In diesem Buch geht es um die fünf wichtigsten Zahlen: Außer 0 und 1 gibt es kaum noch wichtigere Zahlen als pi, i und e.
Die Kreiszahl pi ist nicht nur eine Sache der Geometrie: Bekanntes wird aufgefrischt und...
Die Kreiszahl pi ist nicht nur eine Sache der Geometrie: Bekanntes wird aufgefrischt und...
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Produktinformationen zu „Die schönste Gleichung aller Zeiten “
Klappentext zu „Die schönste Gleichung aller Zeiten “
In diesem Buch geht es um die fünf wichtigsten Zahlen: Außer 0 und 1 gibt es kaum noch wichtigere Zahlen als pi, i und e.Die Kreiszahl pi ist nicht nur eine Sache der Geometrie: Bekanntes wird aufgefrischt und Erstaunliches hinzugelernt.
Die imaginäre Einheit i befreit uns von der Rechenstörung, aus negativen Zahlen nicht die Wurzel ziehen zu dürfen oder zu können.
Die Euler-Zahl e liegt fast allen Wachstums- und Zerfallsprozessen zugrunde: Die e-Funktion ist wohl die wichtigste mathematische Funktion überhaupt.In dem Lehrbuch geht es um eine bemerkenswerte Beziehung zwischen den fünf Zahlen, die Eulersche Gleichung, "die schönste Formel der Mathematik", wie viele Mathematiker finden. Es soll den Weg zum Verständnis der geheimnisvollen Formel beschreiben. Dieser Weg führt durch zentrale Gebiete der Mathematik: Geometrie einschließlich Trigonometrie, Arithmetik und Algebra sowie Analysis mit einem Blick in wissenschaftliches Rechnen. Nicht die Systematik dieser Gebiete steht im Vordergrund, sondern die fundamentalen Ideen, die zum Entstehen der Formel beitragen.
Inhaltsverzeichnis zu „Die schönste Gleichung aller Zeiten “
Kapitel 1: Die Kreiszahl pi.- Definition von pi.- Approximation von pi mit Hilfe von regelmäßigen Vielecken.- Quadratur des Kreises.- pi in der Trigonometrie.- Kapitel 2: Die imaginäre Einheit i.- Zahlbereichserweiterungen.- Einführung der komplexen Zahlen.- Gaußsche Zahlenebene.- Potenzieren und Wurzelziehen.- Fundamentalsatz der Algebra.- Kapitel 3: Die Basis e.- Erweiterung des Potenzbegriffs.- Exponentielles Wachstum.- e-Funktion.- Kapitel 4: Das Finale.- Eulersche Formel.- Nochmal Potenzen.- Faszinierende pi-Formeln.- pi und Kettenbrüche.- e und pi in der Welt der reellen Zahlen.- Anhang: Grundlagen aus der Elementarmathematik. Autoren-Porträt von Hans-Dieter Rinkens, Katja Krüger
Prof. Dr. em. Hans-Dieter Rinkens, Universität Paderborn, Institut für Mathematik, Fachgruppe Didaktik der Mathematik Prof. Dr. Katja Krüger, Universität Paderborn, Institut für Mathematik, Fachgruppe Didaktik der Mathematik
Bibliographische Angaben
- Autoren: Hans-Dieter Rinkens , Katja Krüger
- 2020, 1. Aufl. 2020, XIV, 208 Seiten, 79 farbige Abbildungen, Maße: 16,8 x 24 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Springer, Berlin
- ISBN-10: 365828465X
- ISBN-13: 9783658284657
- Erscheinungsdatum: 29.05.2020
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