Eine Randwertsystematik für Gradientenfluide vom Grade drei

Basierend auf den kontinuumsmechanischen Theorien nichtlokaler und polarer Medien sowie der Randwertsystematik für reale (dissipative) Ränder werden als Gradientenfluide vom Grade drei solche Flüssigkeiten bezeichnet, deren konstitutive Gleichungen neben dem (im klassischen Fall allein auftretenden) ersten Geschwindigkeitsgradienten auch noch die zweiten und dritten Gradienten des Geschwindigkeitsfeldes enthalten. Als Feld- und Stoffgleichungen werden die isotropen Strukturen zugrundegelegt. Die vektorwertigen Randbedingungen wurde mit Hilfe der Vorstellung eines Grenzschalenbereiches, bestehend aus jeweils einem Kontinuumsbereich der sich berührenden Medien, also im vorliegenden Fall von Fluid und Wand mit Slipmöglichkeit erzeugt. Prinzipiell treten dadurch in die Randbedingungen neben den Stoffkoeffizienten noch sogenannte Porositätskoeffizienten ein, die die jeweiligen realen Ränder präsentieren. Die Resultaten wurde anhand von experimentellen Meßwerten für laminare nicht-Newtonsche Suspensionsströmungen durch zylindrische Rohre sowie stationäre vollausgebildete turbulente Kanal- bzw. Coutte-Strömungen Newtonscher Flüssigkeiten verifiziert.