Operations Research

Unterschiedliche Produktionskosten.- 4 Sensitivitätsanalyse in der Linearen Programmierung.- 4.1 Aufgaben der Sensitivitätsanalyse.- 4.2 Graphische Betrachtungen zur Sensitivitätsanalyse.- 4.2.1 Änderung des Deckungsbeitrags eines Produktes (eines Zielfunktionskoeffizienten).- 4.2.2 Gradientenbetrachtung bei Deckungsbeitragsänderungen.- 4.2.3 Änderung einer Faktormenge (eines Wertes auf der rechten Seite).- 4.3 Beziehungen zwischen Anfangs- und Endtableau.- 4.3.1 Beziehungen für die Zielfunktionszeile.- 4.3.2 Beziehungen für die Zeilen der Nebenbedingungen.- 4.3.3 Formale Darstellung der Beziehungen zwischen Anfangs- und Endtableau.- 4.4 Analytische Sensitivitätsanalyse.- 4.4.1 Änderung von Kapazitäten (von Werten auf der rechten Seite).- 4.4.2 Änderungen der Deckungsbeiträge einzelner Produkte (der Zielfunktionskoeffizienten).- 4.4.2.1 Deckungsbeitragsänderungen bei einem der im optimalen Produktionsprogramm nicht enthaltenen Produkte.- 4.4.2.2 Deckungsbeitragsänderungen bei einem der im optimalen Produktionsprogramm enthaltenen Produkte.- 4.4.3 Änderung einzelner Produktionskoeffizienten (von Koeffizienten auf der linken Seite der Restriktionen).- 4.4.4 Einführung eines neuen Produktes (einer neuen Strukturvariablen).- 4.4.5 Auftreten zusätzlicher Beschränkungen.- 4.5 Zusammenfassende ökonomische Interpretation der Größen eines Simplextableaus für ein Programmplanungsproblem.- 4.6 Sensitivitätsanalyse im Rahmen eines Standardprogrammpaketes.- 5 Einführung in die Parametrische Programmierung.- 6 Ganzzahlige Lineare Programmierung.- 6.1 Einführung.- 6.2 Lösungsverfahren.- 6.2.1 Das Cutting Plane-Verfahren von Gomory.- 6.2.1.1 Beschreibung des Verfahrens.- 6.2.1.2 Ableitung der Schnittrestriktionen.- 6.2.1.3 Auswahl einer optimalen Schnittbedingung.- 6.2.1.4 Anwendung des Verfahrens.- 6.2.2 Das Branch and Bound-Verfahren von Dakin.- 6.2.2.1 Das Branch and Bound-Prinzip.- 6.2.2.2 Der Ablauf des Verfahrens von Dakin.- 6.2.2.3 Rechenschritte zum Algorithmus von Dakin.- 7 Nichtlineare Programmierung.- 7.1 Einführung.- 7.1.1 Allgemeine Formulierung eines nichtlinearen Programmierungsmodells.- 7.1.2 Das Problem der Programmplanung als Anwendungsbeispiel zur Nichtlinearen Programmierung.- 7.1.3 Graphische Darstellung eines konkreten quadratischen Programmplanungsproblems.- 7.2 Grundlagen der Nichtlinearen Programmierung.- 7.2.1 Klassifikation nichtlinearer Programmierungsmodelle.- 7.2.1.1 Konvexität von Mengen und Funktionen.- 7.2.1.2 Konvexe Optimierungsmodelle und ihre Eigenschaften.- 7.2.1.3 Quadratische Optimierungsmodelle.- 7.2.1.4 Zusammenfassende Klassifikation von NLP-Modellen.- 7.2.2 Optimalitätsbedingungen:Das Kuhn-Tucker-Theorem.- 7.2.2.1 Darstellung und Bedeutung der Kuhn-Tucker-Bedingungen.- 7.2.2.2 Darstellung der Kuhn-Tucker-Bedingungen am Zahlenbeispiel.- 7.3 Verfahren der Nichtlinearen Programmierung.- 7.3.1 Überblick.- 7.3.2 Das Verfahren von Wolfe.- 7.3.3 Gradientenverfahren.- 7.3.3.1 Einführung.- 7.3.3.2 Das Grundkonzept der Gradientenverfahren.- 7.3.3.3 Das Verfahren der projizierten Gradienten von Rosen.- 7.3.4 Das Verfahren SUMT.- 8 Dynamische Programmierung.- 8.1 Grundbegriffe der Dynamischen Programmierung.- 8.2 Das Produktionsglättungsproblem als Anwendungsbeispiel zur Dynamischen Programmierung.- 8.3 Erweiterungen.