Aus den Aufzeichnungen von János Bolyai

VorwortDer Text wurde zum Resonanzkörperfür die brisantesten Probleme der Ceau escu-Ärain Rumänienwie allgemein in unserer Zeit.Ungarns Geschichte ist reich an Kämpfen um die Freiheit der Nation. Zu erinnern ist an die Revolution von 1848/49, in der der Dichter Sándor Petöfi mit seiner Poesie für Ansporn und Begeisterung sorgte. In jener Zeit war ein anderer Ungar, János Bolyai (1802-1860), mit mathematischen Studien befasst. Sein 1831 veröffentlichter "Appendix" weist ihn als Entdecker der nichteuklidischen Raumlehre aus, neben Carl Friedrich Gauß und Nikolai Lobatschewski. Bolyais Bedeutung findet einen Niederschlag darin, dass die Klausenburger Universität, ein Asteroid und seit 1970 ein Mondkrater seinen Namen tragen. Sein Vater, Farkas Bolyai, war Mathematiklehrer. Da die Familie sich ein Auslandsstudium für den begabten Sohn nicht leisten konnte, wandte sich der Vater an seinen ehemaligen Studienkollegen C. F. Gauß mit der Bitte, seinen Sohn zur Ergänzung seiner Mathematik-Studien für drei Jahre in sein Haus aufzunehmen. Da er auf den Brief keine Antwort erhielt, blieb János Bolyai nur, die Militärakademie in Wien abzuschließen und Genieoffizier zu werden. Mit großer Aufmerksamkeit und Zielstrebigkeit setzte er sich mit den Grundlagen der euklidischen Geometrie auseinander und entwickelte die Grundlagen einer nichteuklidischen Geometrie. Als sich Vater Farkas noch einmal an Gauß wandte und ihm seinen "Tentamen" schickte, fügte er auch die Schriften seines Sohnes bei. Gauß lobte zwar dessen Leistung, war aber "aufs äußerste" überrascht, denn er hatte diese Entdeckung selbst schon gemacht. Ein schwerer Schlag für János Bolyai, der sich fortan in vollständiger Isolation mit weiteren mathematischen Studien (über die Rolle der komplexen Zahlen in der Geometrie) und der Philosophie befasste. Sein umfangreicher Nachlass, bestehend aus z.T. stark beschädigten Manuskripten, Zetteln, die nur teilweise restauriert werden konnten, befindet sich in der Bolyai-Teleki