Höhere Mathematik mit Mathematica
Mit 134 Beisp. m. Mathematica
Dieser vierte Band schließt den Kurs "Höhere Mathematik mit Mathematica" ab. Behandelt wird die komplexe Analysis, also Funktionentheorie, und ihre für den Praktiker wichtigen Anwendungen, Fourier- und Laplace-Transformation. Wie in den vorangegangenen...
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Produktinformationen zu „Höhere Mathematik mit Mathematica “
Dieser vierte Band schließt den Kurs "Höhere Mathematik mit Mathematica" ab. Behandelt wird die komplexe Analysis, also Funktionentheorie, und ihre für den Praktiker wichtigen Anwendungen, Fourier- und Laplace-Transformation. Wie in den vorangegangenen Bänden wird auch hier großer Wert auf die didaktische Aufarbeitung des Mathematik-Stoffes und seine Realisierung mit Mathematica gelegt.
Klappentext zu „Höhere Mathematik mit Mathematica “
Dieser vierte Band schließt den Kurs "Höhere Mathematik mit Mathematica" ab. Behandelt wird die komplexe Analysis, also Funktionentheorie, und ihre für den Praktiker wichtigen Anwendungen, Fourier- und Laplace-Transformation. Wie in den vorangegangenen Bänden wird auch hier großer Wert auf die didaktische Aufarbeitung des Mathematik-Stoffes und seine Realisierung mit Mathematica gelegt.
Inhaltsverzeichnis zu „Höhere Mathematik mit Mathematica “
I Funktionentheorie.- 1 Grundlagen.- 1.1 Komplexe Zahlen.- 1.2 Folgen und Funktionen.- 1.3 Elementare Funktionen.- 2 Holomorphe Funktionen.- 2.1 Komplexe Differenzierbarkeit.- 2.2 Die Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen.- 2.3 Die Potentialgleichung.- 2.4 Konforme Abbildungen.- 3 Komplexe Integration.- 3.1 Das Kurvenintegral.- 3.2 Der Cauchysche Integralsatz.- 3.3 Die Cauchysche Integralformel.- 3.4 Taylorreihen.- 3.5 Der Identitätssatz und Folgerungen.- 4 Laurentreihen.- 4.1 Laurent-Entwicklung.- 4.2 Isolierte Singularitäten.- 4.3 Der Residuensatz.- II Fourier- und Laplace-Theorie.- 5 Fourierreihen.- 5.1 Die Fourier-Koeffizienten.- 5.2 Rechenregeln für Fourier-Koeffizienten.- 5.3 Der Darstellungssatz.- 5.4 Folgerungen aus dem Darstellungssatz.- 5.5 Fourierreihen und lineare Differentialgleichungen.- 5.6 Diskrete Fouriertransformation.- 6 Fouriertransformation.- 6.1 Die Fouriertransformierte.- 6.2 Rechenregeln für Fouriertransformierte.- 6.3 Das Fourier-Integraltheorem.- 7Laplacetransformation.- 7.1 Begriff der Laplacetransformation.- 7.2 Rechenregeln für Laplacetransformierte.- 7.3 Verfahren der Laplacetransformation.- 7.4 Laplacetransformation und gewöhnliche Differentialgleichungen.- A Anhang: Einiges über Distributionen.- A.1 Der Begriff der Distribution.- A.2 Laplace- und Fouriertransformation vonDistributionen.- Sachwortverzeichnis.
Autoren-Porträt von Walter Strampp, Victor Ganzha, Evgenij V. Vorozhtsov
Prof. Dr. Walter Strampp ist seit vielen Jahren in derMathematik-Ausbildung von Ingenieuren an der Universität-GH Kassel tätig.
Prof. Dr. Victor Ganzha arbeitet ebenfalls an der Universtität-GH Kassel.
Prof. Dr. V. E. Vorozhtsov lehrt und forscht an der Universität von Novosibirsk (Russland).
Alle drei Autoren sind erfahrene Lehrbuch-Autoren (z.T. auf russisch bzw. englisch).
Bibliographische Angaben
- Autoren: Walter Strampp , Victor Ganzha , Evgenij V. Vorozhtsov
- 1997, 288 Seiten, 215 Abbildungen, Maße: 17 x 24 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Vieweg+Teubner
- ISBN-10: 3528067918
- ISBN-13: 9783528067915
- Erscheinungsdatum: 15.10.1997
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