Kontaktmechanik und Reibung

......................................................................................................... 364 Kapillarkräfte................................................................................................... 414.1 Oberflächenspannung und Kontaktwinkel................................................. 414.2 Hysterese des Kontaktwinkels ................................................................... 454.3 Druck und Krümmungsradius der Oberfläche........................................... 454.4 Kapillarbrücken ......................................................................................... 464.5 Kapillarkraft zwischen einer starren Ebene und einer starren Kugel......... 474.6 Flüssigkeiten auf rauen Oberflächen ......................................................... 484.7 Kapillarkräfte und Tribologie .................................................................... 49Aufgaben ......................................................................................................... 505 Rigorose Behandlung des Kontaktproblems - Hertzscher Kontakt............ 575.1 Deformation eines elastischen Halbraumes unter der Einwirkung vonOberflächenkräften.................................................................................... 585.2 Hertzsche Kontakttheorie .......................................................................... 61viii Inhaltsverzeivhnis5.3 Kontakt zwischen zwei elastischen Körpern mit gekrümmtenOberflächen ...............................................................................................635.4 Kontakt zwischen einem starren kegelförmigen Indenter unddem elastischen Halbraum.........................................................................655.5 Innere Spannungen beim Hertzschen Kontakt...........................................66Aufgaben .........................................................................................................696 Rigorose Behandlung des Kontaktproblems - Adhäsiver Kontakt .............736.1 JKR-Theorie ..............................................................................................74Aufgaben .........................................................................................................797 Kontakt zwischen rauen Oberflächen ............................................................837.1 Modell von Greenwood und Williamson...................................................847.2 Plastische Deformation von Kontaktspitzen ..............................................897.3 Elektrische Kontakte..................................................................................917.4 Thermische Kontakte.................................................................................947.5 Mechanische Steifigkeit von Kontakten ....................................................957.6 Dichtungen.................................................................................................957.7 Rauheit und Adhäsion................................................................................97Aufgaben .........................................................................................................978 Tangentiales Kontaktproblem.......................................................................1078.1 Deformation eines elastischen Halbraumes unter Einwirkung vonTangentialkräften.....................................................................................1088.2 Deformation eines elastischen Halbraumes unter Einwirkung vonTangentialspannungsverteilungen ...........................................................1098.3 Tangentiales Kontaktproblem ohne Gleiten.............................................1118.4 Tangentiales Kontaktproblem unter Berücksichtigung des Schlupfes.....1138.5 Abwesenheit des Schlupfes bei einem starren zylindrischen Stempel.....116Aufgaben .......................................................................................................1169 Rollkontakt......................................................................................................1219.1 Qualitative Diskussion der Vorgänge in einem Rollkontakt....................1229.2 Spannungsverteilung im stationären Rollkontakt ....................................124Aufgaben .......................................................................................................13010 Das Coulombsche Reibungsgesetz .............................................................13510.1 Einführung .............................................................................................13510.2 Haftreibung und Gleitreibung ................................................................13610.3 Reibungswinkel .....................................................................................13710.4 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Kontaktzeit..............13810.5 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Normalkraft.............14010.6 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Gleitgeschwindigkeit14110.7 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Oberflächenrauheit..14110.8 Vorstellungen von Coulomb über die Herkunft des Reibungsgesetzes .143Inhaltsverzeivhnis ix10.9 Theorie von Bowden und Tabor ............................................................ 14410.10 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Temperatur............ 147Aufgaben ....................................................................................................... 14811 Das Prandtl-Tomlinson-Modell für trockene Reibung ............................. 15711.1 Einführung............................................................................................. 15711.2 Grundeigenschaften des Prandtl-Tomlinson-Modells............................ 15911.3 Elastische Instabilität ............................................................................. 16311.4 Supergleiten ........................................................................................... 16711.5 Nanomaschinen: Konzepte für Mikro- und Nanoantriebe ..................... 168Aufgaben ....................................................................................................... 17312 Reiberregte Schwingungen.......................................................................... 17712.2 Reibungsinstabilität bei abfallender Abhängigkeit der Reibungskraftvon der Geschwindigkeit....................................................................... 17812.3 Instabilität in einem System mit verteilter Elastizität ............................ 18112.4 Kritische Dämpfung und optimale Unterdrückung des Quietschens ..... 18312.5 Aktive Unterdrückung des Quietschens................................................. 18512.6 Festigkeitsaspekte beim Quietschen ...................................................... 18812.7 Abhängigkeit der Stabilitätsbedingungen von der Steifigkeitdes Systems ........................................................................................... 18912.8 Sprag-Slip .............................................................................................. 194Aufgaben ....................................................................................................... 19513 Thermische Effekte in Kontakten .............................................................. 20113.1 Einführung............................................................................................. 20213.2 Blitztemperaturen in Mikrokontakten.................................................... 20213.3 Thermomechanische Instabilität ............................................................ 204Aufgaben ....................................................................................................... 20614 Geschmierte Systeme ................................................................................... 20914.1 Strömung zwischen zwei parallelen Platten .......................................... 21014.2 Hydrodynamische Schmierung.............................................................. 21114.3 "Viskose Adhäsion"............................................................................... 21514.4 Rheologie von Schmiermitteln .............................................................. 21814.5 Grenzschichtschmierung........................................................................ 22014.6 Elastohydrodynamik .............................................................................. 22114.7 Feste Schmiermittel ............................................................................... 223Aufgaben ....................................................................................................... 22415 Viskoelastische Eigenschaften von Elastomeren........................................ 23115.1 Einführung............................................................................................. 23115.2 Spannungsrelaxation in Elastomeren..................................................... 23215.3 Komplexer, frequenzabhängiger Schubmodul....................................... 23415.4 Eigenschaften des komplexen Moduls................................................... 236x Inhaltsverzeivhnis15.5 Energiedissipation in einem viskoelastischen Material .........................23715.6 Messung komplexer Module..................................................................23815.7 Rheologische Modelle ...........................................................................23915.8 Ein einfaches rheologisches Modell für Gummi ("Standardmodell") ...24215.9 Einfluss der Temperatur auf rheologische Eigenschaften......................24415.10 Masterkurven .......................................................................................24515.11 Prony-Reihen .......................................................................................246Aufgaben .......................................................................................................24916 Gummireibung und Kontaktmechanik von Gummi .................................25316.1 Reibung zwischen einem Elastomer und einer starren rauenOberfläche .............................................................................................25316.2 Rollwiderstand.......................................................................................25916.3 Adhäsiver Kontakt mit Elastomeren ......................................................262Aufgaben .......................................................................................................26417 Verschleiß......................................................................................................27117.1 Einleitung...............................................................................................27117.2 Abrasiver Verschleiß .............................................................................27217.3 Adhäsiver Verschleiß.............................................................................27517.4 Bedingungen für verschleißarme Reibung.............................................27817.4 Verschleiß als Materialtransport aus der Reibzone................................28017.6 Verschleiß von Elastomeren ..................................................................281Aufgaben .......................................................................................................28318 Reibung unter Einwirkung von Ultraschall ...............................................28518.2 Einfluss von Ultraschall auf die Reibungskraft ausmakroskopischer Sicht...........................................................................28618.3 Einfluss von Ultraschall auf die Reibungskraft ausmikroskopischer Sicht ...........................................................................29118.4 Experimentelle Untersuchungen der statischen Reibungskraft alsFunktion der Schwingungsamplitude ....................................................29318.5 Experimentelle Untersuchungen der Gleitreibung als Funktionder Schwingungsamplitude....................................................................296Aufgaben .......................................................................................................29819 Numerische Simulationsmethoden in der Reibungsphysik.......................30119.2 Kontakt- und Reibungsproblematik in verschiedenenSimulationsmethoden: Eine Übersicht ..................................................30219.2.1 Mehrkörpersysteme ........................................................................30219.2.2 Finite Elemente Methode ...............................................................30319.2.3 Randelementemethode ...................................................................30419.2.4 Teilchenmethoden ..........................................................................30619.3 Reduktion von dreidimensionalen Kontaktaufgaben aufeindimensionale.....................................................................................306Inhaltsverzeivhnis xi19.4 Kontakt in einem makroskopischen tribologischen System .................. 30719.5 Reduktionsmethode für ein Mehrkontaktproblem ................................. 31219.6 Dimensionsreduktion und viskoelastische Eigenschaften ..................... 31719.7 Abbildung von Spannungen im Reduktionsmodell ............................... 31719.8 Das Berechnungsverfahren in der Reduktionsmethode ......................... 31919.9 Adhäsion, Schmierung, Kavitation und plastische Deformation beider Reduktionsmethode......................................................................... 319Aufgaben ....................................................................................................... 31920 Erdbeben und Reibung................................................................................ 32320.1 Einführung............................................................................................. 32420.2 Quantifikation der Erdbeben.................................................................. 32520.2.1 Gutenberg-Richter-Gesetz.............................................................. 32620.3 Reibungsgesetze für Gesteine................................................................ 32720.4 Stabilität beim Gleiten mit der geschwindigkeits- undzustandsabhängigen Reibung ................................................................ 33120.5 Nukleation von Erdbeben und Nachgleiten ........................................... 33420.6 Foreshocks und Aftershocks.................................................................. 33720.7 Kontinuumsmechanik von Block-Medien und Strukturvon Verwerfungen................................................................................. 33820.8 Ist Erdbebenvorhersage möglich?.......................................................... 342Aufgaben ....................................................................................................... 343Anhang ............................................................................................................... 347Weiterführende Literatur................................................................................. 351Bildernachweis................................................................................................... 357Sachverzeichnis.................................................................................................. 359

wurde der zwar etablierten, aber dennoch auf falschen Annahmen basierenden Greenwood-Williamson-Theorie der Vorzug gegeben. Eine ausgesprochene Stärke des Buches sind die zahlreichen gelösten Übungsaufgaben am Ende eines jeden Kapitels. Damit wird es für die Lehre von großem Nutzen sein, auch wenn die Finesse mancher Rechnung erst mit Mühe nachvollziehbar ist. Sollte man als Lehrender die Präsentation im Detail aufbereiten oder als Forschender tiefer in die Materie einsteigen wollen, so gibt es knappe und gut gewählte Verweise auf die einschlägige Literatur. Insgesamt ist "Kontaktmechanik und Reibung" eine gut gelungene, wenn nicht sogar eine dringend notwendige Bereicherung für die Tribologie. Wenn das Buch didaktisch noch etwas weiterentwickelt wird, sollte es sich als Standardwerk etablieren können. Prof. Dr. Martin Müser, Universität des SaarlandesPhysikjournal http://www.pro-physik.de/Phy/bookReviewDetail/3/66098

basierenden Greenwood-Williamson-Theorie der Vorzug gegeben. Eine ausgesprochene Stärke des Buches sind die zahlreichen gelösten Übungsaufgaben am Ende eines jeden Kapitels. Damit wird es für die Lehre von großem Nutzen sein, auch wenn die Finesse mancher Rechnung erst mit Mühe nachvollziehbar ist. Sollte man als Lehrender die Präsentation im Detail aufbereiten oder als Forschender tiefer in die Materie einsteigen wollen, so gibt es knappe und gut gewählte Verweise auf die einschlägige Literatur. Insgesamt ist "Kontaktmechanik und Reibung" eine gut gelungene, wenn nicht sogar eine dringend notwendige Bereicherung für die Tribologie. Wenn das Buch didaktisch noch etwas weiterentwickelt wird, sollte es sich als Standardwerk etablieren können. Prof. Dr. Martin Müser, Universität des Saarlandes