Ma, C: Mathematische Modellierung und Direkte Numerische Sim

Letzterer wird in einem ersten Schritt durch Projektion berechnet und anschließend auf Basis zusätzlich berechneter Grenzflächentemperaturen korrigiert. Der Korrekturschritt stellt sich aus Genauigkeitsgründen als entscheidend für eine physikalisch sinnvolle Berechnung der Marangoni-Kraft heraus. Die Bestimmung der Grenzflächentemperatur erfolgt mittels diskreter Auswertung der Energietransmissionsbedingung und bedarf geeigneter Subgrid-Skalen- Modellierung. Für den Fall mit Verdunstung führt die Energietransmissionsbedingung zu einer Fixpunktgleichung für die Grenzflächentemperatur. Um eine klar definierte Grenzflächentemperatur zu erhalten, wird an dieser Stelle ein Zweiskalar-Ansatz entwickelt, wobei zwei getrennte Temperaturfelder für die beiden Phasen verwendet werden, um den Wärmetransport phasenspezifisch zu berechnen, was zu genaueren Temperaturen an und in der Nähe der Grenzfläche führt. Der Zweiskalar-Ansatz zeigt auch im Fall ohne Verdunstung eine deutliche Verbesserung der Grenzflächentemperaturberechnung, was eine genauere Erfassung des Marangoni-Effekts bedeutet.Die numerischen Methoden werden in den inhouse VOF-Code FS3D implementiert und an verschiedenen thermokapillaren Strömungen umfangreich validiert. Für die Einfeldformulierung ohne Verdunstung werden thermokapillare Tropfenmigration, Marangoni-Konvektion im Flüssigkeitsfilm und Bénard-Marangoni Instabilität simuliert. Der Zweiskalar-Ansatz wird bei inhomogen beheizten Flüssigkeitsfilmen benutzt. Er ist für zweiphasige Wärmeleitung im Fall ohne Verdunstung mit analytischer Lösung, und im Fall mit Verdunstung mit experimentellen Messungen validiert. Für technisch relevante komplexe Prozesse, wie z.B. Wärmetransport in Flüssigkeitsfilmen auf strukturierter oder lokal beheizter Oberfläche, ermöglicht es die entwickelte Methode, wichtige Phänomene aus Experimenten erstmals durch eine DNS zu reproduzieren. Die Methode ist ein wesentlicher Fortschritt in der numerischen Modellierung thermokapillarer Strömungen und ihre Implementierung in FS3D stellt ein wichtiges numerisches Werkzeug zur Untersuchung solcher Prozesse dar.