Mit harmonischen Verhältnissen zu Kegelschnitten
Perlen der klassischen Geometrie
Dieses Buch nimmt Sie mit auf eine Entdeckungsreise durch die Welt der klassischen Geometrie: Beginnend beim Satz von Thales und den Apolloniuskreisen führt die Reise über Steiner'sche Kreisketten bis in die Welt der Kegelschnitte. Dabei werden verborgene...
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Produktinformationen zu „Mit harmonischen Verhältnissen zu Kegelschnitten “
Klappentext zu „Mit harmonischen Verhältnissen zu Kegelschnitten “
Dieses Buch nimmt Sie mit auf eine Entdeckungsreise durch die Welt der klassischen Geometrie: Beginnend beim Satz von Thales und den Apolloniuskreisen führt die Reise über Steiner'sche Kreisketten bis in die Welt der Kegelschnitte. Dabei werden verborgene Zusammenhänge aufgedeckt und Perlen der Elementargeometrie präsentiert. Hierbei werden Sie durch harmonische Verhältnisse geleitet, welche eine zentrale Rolle spielen und sich wie ein roter Faden durch das ganze Buch ziehen.Einerseits ist dieses Buch für alle Liebhaberinnen und Liebhaber der Geometrie geschrieben, andererseits ist es durch die leicht zugängliche Theorie und die kurzen Beweise besonders auch für Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe sowie Lehramtsstudierende geeignet.
Inhaltsverzeichnis zu „Mit harmonischen Verhältnissen zu Kegelschnitten “
Einleitung.- Peripheriewinkelsatz.- Sehnen, Sekanten und Chordalen.- Harmonische Geradenbüschel.- Harmonische Punkte am Kreis.- Ein Apollonisches Berührungsproblem.- Inversion am Kreis.- Kegelschnitte.- Kleinodien.- Anhang: Zentrische Streckung und Strahlensätze.- Literaturverzeichnis.- Index.Autoren-Porträt von Lorenz Halbeisen, Norbert Hungerbühler, Juan Läuchli
Lorenz Halbeisen, Departement Mathematik, ETH Zürich, Schweiz Norbert Hungerbühler, Departement Mathematik, ETH Zürich, SchweizJuan Läuchli, Fachschaft Mathematik, Kantonsschule Frauenfeld, Schweiz
Bibliographische Angaben
- Autoren: Lorenz Halbeisen , Norbert Hungerbühler , Juan Läuchli
- 2016, 1. Aufl. 2016, XI, 211 Seiten, 143 farbige Abbildungen, 127 Schwarz-Weiß-Abbildungen, Maße: 16,8 x 24 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Springer, Berlin
- ISBN-10: 3662530333
- ISBN-13: 9783662530337
- Erscheinungsdatum: 16.09.2016
Pressezitat
"... Viele oft bunte Abbildungen erlauben es, Sätze und Beweise anschaulich nachzuvollziehen; Bemerkungen historischer und anderer Art runden die gelungene Darstellung ab ... Dieses wirklich gelungene Buch überzeugt in jeglicher Hinsicht. In einer Lehrerbildung, die als Leitschnur die tatsächlichen Anforderungen an zukünftige Lehrerinnen und Lehrer in den Mittelpunkt stellt, wird es eine wichtige Funktion haben ..." (Klaus Volkert, in: Mathematische Semesterberichte, Jg. 65, 2018)"This text covers many classical results on circles and conic sections starting form a small number of well-known elementary theorems. The guiding notion in the book is the harmonic ratio. It is an excellent text for high-school teachers and talented high-school students. The proofs are elegant and easily accessible." (Teun Koetsier, zbMATH 1387.51001, 2018)
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