Numerische Strömungsmechanik

A.- 1. Einleitung.- 1.1 Stand und Entwicklung der numerischen Strömungsmechanik.- 1.2 Ziele und Gliederung der vorliegenden Arbeit.- 2. Strömungsmechanische Partielle Differentialgleichungen.- 2.1 Erhaltungsgleichungen.- 2.2 Berechnung turbulenter Strömungen.- 2.3 Berechnung von kompressiblen und inkompressiblen Strömungen.- 2.4 Wahl der abhängigen Variablen.- 3. Form der Erhaltungsgleichungen.- 3.1 Vereinfachungen der Navier-Stokes-Gleichungen.- 3.1.1 Dimensionsmäßige Vereinfachungen.- 3.1.2 Komponentenmäßige Vereinfachungen.- 3.2 Koordinatensysteme.- 3.3 Erhaltungsgleichungen in allgemeinen nicht-orthogonalen Koordinaten.- B.- 4. Numerische Methoden zur Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen.- 4.1 Problemstellung und spezielle Lösungsmethoden.- 4.2 Finite-Differenzen-, Finite-Volumen- und Finite-Analytische Verfahren.- 4.3 Finite-Element Verfahren.- 4.3.1 Prinzip der Finiten-Element Verfahren.- 4.3.2 Komponenten eines Finite-Element Verfahrens.- 4.4 Vergleich zwischen Finite-Element- und Finite-Volumen Verfahren.- 5. Diskretisierung des Berechnungsgebiets.- 5.1 Festlegung des Lösungsgebiets.- 5.2 Gittergenerierung.- 5.2.1 Gittertopologie und Anforderungen an ein numerisches Gittergenerierungs-Verfahren.- 5.2.2 Klassische konforme Abbildungen.- 5.2.3 Algebraische Gittergenerierung.- 5.2.4 Differentielle Gittergenerierung.- 5.2.5 Vergleich algebraischer und differentieller Generierungsverfahren.- 5.3 Adaptive Gitter.- 6. Anordnung der Variablen.- 7. Diskretisierung der Differentialgleichungen.- 7.1 Grundlagen der Diskretisierung.- 7.2 Räumliche Diskretisierung.- 7.2.1 Offene Differenzenschemata.- 7.2.2 Kompakte und lokal analytische Differenzenschemata; Lagrange Methoden.- 7.2.3 Diskretisierungsverfahren bei der Verwendung allgemeiner, krummliniger Koordinaten; Behandlung der Quellterme.- 7.2.4 Vergleich verschiedener Differenzenschemata.- 7.3 Zeitliche Diskretisierung.- 7.4 Vorgabe der Randbedingungen.- 8. Gekoppelte und Entkoppelte Berechnungsverfahren.- 8.1