Orlicz-Sobolev Uzaylarinda Nonlokal Denklemlerin Çözümleri Üzerine

Ilk bölümde, Lebesgue uzayi ve Sobolev uzayi ve bu uzaylarla ilgili temel kavram, notasyon ve teoremlere yer verilmistir. Ikinci bölümde Orlicz uzaylari ve bu uzaylarla ilgili temel kavram,notasyon ve teoremlere yer verilmistir. Üçüncü bölümde varyasyonel yaklasim ve varyasyonel yaklasimla ilgili temel kavram, tanim ve teoremlerden söz edilmis, ayrica varyasyonel yaklasimin uygulandigi bazi problem türlerinden söz edilmistir. Varyasyonel yaklasim,özellikle lineer olmayan kismi diferansiyel denklemlerin analizinde kullanilan çok etkili bir araçtir. Bazi diferansiyel denklemlerin çözümünü veren genel bir teorinin olmamasi, varyasyonel yaklasimin önemini daha da arttirmaktadir. Kisacasi varyasyonel yaklasim bir diferansiyel denklemi dogrudan çözmek yerine bu denklemin çözümlerini ilgili enerji fonksiyonelinin kritik noktalarina veya minimize dizisine karsilik getirerek bulmayi amaçlayan bir yaklasimdir. Dördüncü bölüm ise tez çalismasinin orijinal kismi olup, bu bölümde Robin sinir-deger kosullarina sahip nonlokal bir eliptik denklemin çözümleri varyasyonel yaklasim ve Ekeland varyasyonel prensibi kullanilarak Orlicz-Sobolev uzaylarinda gösterilmistir.