Leseberg, D: Was ist Wertemessung?

Messwerte bzw. die hinter diesen stehenden Strukturen spielen in vielen Bereichen unseres Daseins eine bedeutende Rolle. So nahm die Logik innerhalb der Analytischen Philosophie einen wesentlichen Platz ein, bei der auf Aristoteles zurückgehend Sätze charakterisiert sind, die auch als Aussagesätze (Aussagen) bezeichnet werden. Hierbei wird eine Wertezuweisung im Sinne von "Wahren" Aussagen bzw. "Falschen" Aussagen vorgenommen, die auch durch Zahlen wie etwa die Eins oder Null dargestellt werden kann. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von einer digitalen Wertezuweisung.Differenzierter wird jedoch die Situation im Falle sogenannter Wahrscheinlichkeiten im Sinne von Kolmogoroff ( s.Literaturanhang). Hier ist vom Eintreffen gewisser Ereignisse mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit die Rede, so dass sich die entsprechende Zahlenskala zwischen dem "immer Eintreffen" (durch die Zahl 1) charakterisiert und "niemals Eintreffen" (durch die Zahl Null) charakterisiert bewegt.Das Wesentliche dieser dargestellten Fälle besteht nun darin, dass Elementen einer vorgegebenen Menge durch eine Messfunktion Zahlen zugeordnet sind, die zwischen Null und Eins liegen. Wir bezeichnen nun solche mit einer Messfunktion versehende Mengen als Messräume, sofern gewisse "natürliche" Bedingungen erfüllt sind.Anschliessend entwickeln wir aus diesen Postulaten (Axiomen) eine allgemeine Theorie der Messräume, deren Sätze auf den entsprechenden Spezialfüllen Analoga erzeugen. Hierbei ergeben sich u.a. interessante Gemeinsamkeiten, welche in dieser Arbeit besonders herausgestellt werden.