Einführung in die Festigkeitslehre / Viewegs Fachbücher der Technik (PDF)

Streubreite unterziehen zu können, ist man zunächst gezwungen, eine Mindestanzahl gleicher Proben unter gleichen Bedingungen (z. B. gleicher Belastungshorizont) zu prüfen. Heute prüft man je Spannungshorizont etwa 10 bis 20 Proben d. h. 100 bis 200 Proben für den gesamten Wöhlerversuch (DIN 50 100 fordert hingegen nur 6 bis 10 Proben für den gesamten Wöhlerversuch).

Führt man mit den experimentellen Ergebnissen des Wöhlerversuches eine statistische Auswertung durch, dann gewinnt man Ergebnisse über den prozentualen Anteil der Proben, die bei konstanten Bedingungen eine bestimmte Schwingspielzahl mindestens ertragen, man nennt sie die Überlebenswahrscheinlichkeit Pt der geprüften Probe bzw. des Werkstücks, den dazu komplementären Prozentsatz bezeichnet man als Bruch- oder Ausfallwahrscheinlichkeit PA.

Es ist heute Stand der Technik, Wöhlerversuche statistisch auszuwerten und den Ergebnissen durch Angabe der Überlebenswahrscheinlichkeit Po (oder der Ausfallwahrscheinlichkeit PA = 100%) - Po) eine größere Aussagefähigkeit zu verleihen. Es hat sich dabei eingebürgert, eine Ausfallwahrscheinlichkeit von 10% als untere Streugrenze und eine Ausfallwahrscheinlichkeit von 90%) als obere Streugrenze anzugeben. Die Streugrenzen können nur durch eine statistische Auswertung der experimentellen Ergebnisse ermittelt werden. Hierzu sucht man im Zeitfestigkeitsgebiet nach einem geeigneten Verteilungsgesetz far die Streuung der Bruchschwingspielzahlen, am Übergang zur Dauerfestigkeit dagegen nach einem entsprechenden Verteilungsgesetz für das Verhältnis der Anzahl der Bruche je Lasthorizont zur Gesamtzahl der Prüfkörper (auf diesem Lasthorizont).

Häufig findet man als Verteilungsgesetz eine logarithmische Normalverteilung. Die Angabe einer Wahrscheinlichkeit hat im Gebiet der Zeitfestigkeit eine völlig andere Bedeutung als am Übergang zur Dauerfestigkeit. Wahrend die prozentuale Angabe im Bereich der Zeitfestigkeit die Ausfallwahrscheinlichkeit bei einer bestimmten Schwingspielzahl kennzeichnet (das statistische Merkmal ist dort also die Bruchschwingspielzahl), gibt die Prozentzahl im Übergangsgebiet die Häufigkeit des Auftretens von Brüchen bei einem bestimmten Belastungsniveau an (als statistisches Merkmal dient hier also das Verhältnis der Anzahl der Brüche je Lastebene zur Gesamtzahl der Prüfkörper auf dieser Lastebene).