Fuzzy Mengenlehre. Eine Einführung (PDF)

Studienarbeit aus dem Jahr 2018 im Fachbereich Ingenieurwissenschaften - Wirtschaftsingenieurwesen, Note: 1,3, AKAD University, ehem. AKAD Fachhochschule Stuttgart, Sprache: Deutsch, Abstract: Aufgrund der Relevanz für viele Aspekte des täglichen Lebens soll in dieser Arbeit ein Einblick in die Fuzzy-Mengenlehre gegeben werden, die der Fuzzy-Logik zugrunde liegt. Es wird untersucht, wie die Fuzzy-Mengenlehre bereits angewendet wird. Abschließend wird der Versuch unternommen, abzuschätzen, wie sie in Zukunft verwendet werden könnte.

Viele technische und nichttechnische Systeme in der realen Welt lassen sich auf den ersten Blick nur vage und ungenau beschreiben. Aber auch Systeme, welche man mathematisch mit Formeln und Gesetzen wiedergeben kann, entsprechen oft, nur unter vereinfachten Annahmen, den tatsächlichen Verhältnissen.

Oftmals steht außerdem der Aufwand zur Erstellung und Verifizierung der mathematischen Modelle in keinem Verhältnis zum erzielbaren Nutzen, da aufwendige Modellierungen notwendig sind. Ein mathematisches Modell täuscht meistens eine Genauigkeit auf einige Dezimalstellen vor, die in Realität weder vorhanden noch gebraucht wird. Außerdem lassen sich nicht alle Klassen von Objekten mittels der klassischen Boole'schen Logik darstellen. In all diesen Fällen liefert die Fuzzy-Theorie zwar nicht das theoretisch exakte Ergebnis, dafür jedoch schnell und einfach eine gute Lösung.