Geometrie / vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik (PDF)

Vorwort (S. V-VI)

Wieder ein anderes Mal, als ich vor der Tafel stand und mit Kreide allerlei Figuren zeichnete, kam mir plötzlich der Gedanke: " Warum ist die Symmetrie den Augen angenehm? Was ist eigentlich die Symmetrie?" – " Sie ist ein angeborenes Gefühl", gab ich mir selbst zur Antwort. " Worauf beruht sie? Herrscht denn in allem im Leben Symmetrie? Im Gegenteil, da ist das Leben – ", und ich zeichnete eine ovale Figur auf die Tafel. "

Nach dem Leben geht die Seele in die Ewigkeit hinüber – da ist die Ewigkeit" – und ich zog von der einen Seite des Ovals einen Strich bis an den Rand der Tafel. " Warum ist denn auf der anderen Seite nicht auch ein solcher Strich? In der Tat, wie kann es denn eine einseitige Ewigkeit geben, wir haben gewiß schon vor diesem Leben existiert, obwohl wir die Erinnerung daran verloren haben." Diese Überlegung, die mir außerordentlich neu und klar vorkam und deren logischen Zusammenhang ich jetzt nur mit Mühe wieder finden kann, ge.el mir sehr, und ich nahm ein Blatt Papier, um sie schriftlich darzulegen, aber dabei kam mir eine solche Menge Gedanken in den Kopf, daß ich aufstehen mußte und im Zimmer auf und ab gehen. Als ich zum Fenster kam, erregte ein Pferd meine Aufmerksamkeit, das der Kutscher gerade vor einen Wasserwagen spannte, und alle meine Gedanken konzentrierten sich auf die Frage: In welches Tier oder in welchen Menschen wird die Seele dieses Pferdes ubergehen, wenn es krepiert?

In diesem Augenblick ging Wolodja durchs Zimmer und lächelte, als er merkte, daß ich über etwas nachdachte, und dieses Lächeln genügte, mich zu der Einsicht zu bringen, daß alles, worüber ich nachgedacht hatte, ein schrecklicher Unsinn war. (aus: L. Tolstoj: Knabenalter1)

Irgendwie haben sich die meisten Menschen schon einmal über das Wesen von Raum und Zeit Gedanken gemacht. Wenn Mathematiker dies berufsmäßig tun, nennen sie das Ergebnis Geometrie. Die Geometrie ist die älteste systematisierte mathematische

Prof. Dr. Horst Knörrer lehrt am Mathematikdepartement der ETH Zürich.

"Der Intention des Buches entsprechend werden klare, detaillierte Beweise gegeben, versehen mit vielen motivierenden Zeichnungen. Interessant ist die Diskussion der der speziellen Relativitätstheorie zugrunde liegenden Minkowski-Geometrie"
Mathematische Semesterberichte 44 (1997)