Poset of $k$-Shapes and Branching Rules for $k$-Schur Functions (PDF)
The authors give a combinatorial expansion of a Schubert homology class in the affine Grassmannian $\mathrm{Gr}_{\mathrm{SL}_k}$ into Schubert homology classes in $\mathrm{Gr}_{\mathrm{SL}_{k+1}}$. This is achieved by studying the combinatorics of a new...
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Produktinformationen zu „Poset of $k$-Shapes and Branching Rules for $k$-Schur Functions (PDF)“
The authors give a combinatorial expansion of a Schubert homology class in the affine Grassmannian $\mathrm{Gr}_{\mathrm{SL}_k}$ into Schubert homology classes in $\mathrm{Gr}_{\mathrm{SL}_{k+1}}$. This is achieved by studying the combinatorics of a new class of partitions called $k$-shapes, which interpolates between $k$-cores and $k+1$-cores. The authors define a symmetric function for each $k$-shape, and show that they expand positively in terms of dual $k$-Schur functions. The authors obtain an explicit combinatorial description of the expansion of an ungraded $k$-Schur function into $k+1$-Schur functions. As a corollary, the authors give a formula for the Schur expansion of an ungraded $k$-Schur function.
Bibliographische Angaben
- Autor: Thomas F Lam
- 101 Seiten
- ISBN-10: 0821898744
- ISBN-13: 9780821898741
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