Numerische Mathematik kompakt (PDF)

Vorwort zur ersten Auflage (S. VI-VII)

Das vorliegende Lehrbuch ist hervorgegangen aus zwei jeweils vierstündigen Vorlesungen über Numerische Mathematik, die ich seit 1997 wiederholt an der Technischen Universität Berlin gehalten habe. Diese Vorlesungen sind in erster Linie von Studierenden der Wirtschafts und Technomathematik und zu einem kleineren Teil von Studierenden des Diplomstudiengangs Mathematik sowie der Physik und Informatik besucht worden. In seiner jetzigen Form richtet sich das Lehrbuch an Studierende und Absolventen der Mathematik sowie benachbarter Fächer wie Informatik, Natur und Ingenieurwissenschaften an Universitäten und Fachhochschulen. In kompakter Form werden zahlreiche grundlegende und für die Anwendungen wichtige Themenkomplexe aus der Numerischen Mathematik behandelt:

• Interpolation, schnelle Fouriertransformation und Integration,
• direkte und iterative Lösung linearer Gleichungssysteme,
• iterative Verfahren für nichtlineare Gleichungssysteme,
• numerische Lösung von Anfangs und Randwertproblemen bei gewöhnlichen Differentialgleichungen,
• Eigenwertaufgaben bei Matrizen,
• Approximationstheorie und Rechnerarithmetik.

Auf die Behandlung der Numerik partieller Differentialgleichungen sowie der nichtlinearen Optimierung wird aufgrund des angestrebten überschaubaren Umfangs verzichtet. Das Bestreben dieses Lehrbuchs ist es, die vorliegenden Themen auf möglichst elementare und übersichtliche Weise zu behandeln. Dies gilt auch für die Herleitung der Approximationseigenschaften der vorgestellten numerischen Methoden, bei der jeweils lediglich Grundkenntnisse der Analysis und der linearen Algebra vorausgesetzt werden. Außerdem sind für viele der diskutierten Verfahren die jeweiligen Vorgehensweisen durch Bilder und Schemata veranschaulicht, was das Erlernen der auftretenden Zusammenhänge erleichtern sollte.

Für zahlreiche der behandelten Verfahren werden die praktisch bedeutungsvollen

Dr. Robert Plato war Dozent am Institut für Mathematik der TU Berlin, der Christian-Albert-Universität zu Kiel und er Universität Siegen. er ist heute als Verlagsdirektor im Bereich Mathematik tätig.

"Das Lehrbuch ist für die Lehre an Universitäten, Hoch- und Fachhochschulen sehr gut geeignet. Das Buch ist ebenso gut zum Selbststudium geeignet und dient dem Anwender als kompaktes Nachschlagewerk für numerische Algorithmen."
Zentralblatt MATH, 1067 (18/2005)