Computational Invariant Theory

Computer-Algebra, Geometrie u.a.  Viele Leser, verstärkt sogar jene mit gewissen Vorkenntnissen, werden sich über die vielen Vorzüge der Darstellung, einer gelungenen Mischung aus Theorie und Praxis, freuen: Der direkte, ballastfreie Zugang zu den verschiedenen Algorithmen (und Computerprogrammen) profitiert wesentlich von einer vollkommenen theoretischen Durchdringung der Materiak, die erst den Blick für Wesentliches schärft. Umgekehrt werden dargestellte theoretische Aspekte durch erhellende Beispiele und Tabellen, die oft erst mit Hilfe des Computers und intelligenter Algorithmen gefunden werden konnten, rasch mit Leben erfüllt. Das Wechselspiel dieser beiden Aspekte ermöglicht ein schrittweise tieferes Verständnis auch von Resultaten, die man vielleicht schon früher gut verstanden zu haben glaubte. (Ich meine, daß sich sogar manchen Fachdidaktikern - sofern ihnen die Mathematik wirklich ein Anliegen ist - hier eine Chance für ein gewisses Umdenken eröffen würde. Die Reflexion über die Erfahung bei der Lektüre bringt dazu allerdings nichts, außer sie bewirkt ein konkretes Arbeiten im Sinne dieses Buchs.) ...

Fünf kurze Appendizes über algebraische Gruppen, ihre Lie Algebra, reduktive und halbeinfache Gruppen, Wurzeln und Darstellungstheorie, ein ausführliches Literaturverzeichnis und ein guter, hilfreicher Index ... runden dieses empfehlenswerte Buch ab."

H.Rindler, Monatshefte für Mathematik 141/3 (2004), p. 260-261

"I found this book to be very impressive in its scope, accessibility and the quality of writing. Prerequisites are minimal ... . this beautifully produced book is highly recommended both for experts in invariant theory and newcomers to the field." (J. E. Cremona, Nieuw Archief voor Wiskunde, Vol. 5/4 (4), 2003)

"The paper under review is the first volume of the subseries 'Invariant Theory and Algebraic Transformation Groups' of the Encyclopaedia of Mathematical Sciences. The main aims of the book are centered around algorithmic methods of invariant theory, mainly with invariants of finite and linearly reductive groups. ... The text covers a lot of illustrating and instructing examples." (Peter Schenzel, Zentralblatt MATH, Vol. 1011, 2003)