Einsteins Annus mirabilis

ObwohlEinstein behauptete, die in seiner Dissertation be­schriebene Methode sei dieerste, die Flüssigkeitsphänomene zur Bestimmung von Moleküldimensionenverwende, spielte das Verhalten von Flüssigkeiten doch bei mehreren älteren Ver­fahreneine Rolle. So war beispielsweise der Vergleich von Dichten bei flüssigen undgasförmigen Zuständen ein wichtiger Teil des von Loschmidt auf der Grundlageder kinetischen Gastheorie entwickelten Verfahrens, und die von Thomas Youngbereits 1816 entwickelte Methode bezog sich sogar aus­schließlich auf diePhysik von Flüssigkeiten. Youngs Untersu­chung von Oberflächenspannungen inFlüssigkeiten ermög­lichte eine Abschätzung der Reichweite molekularer Kräfteund Kapillarphänomene und wurde später auf mehrfache Weise zur Bestimmung vonMolekülgrößen genutzt.

Damals stand jedoch keine der kinetischen Gastheorie ver­gleichbarekinetische Theorie der Flüssigkeiten zur Verfügung, und die Ergebnisse derMessungen von Molekülvolumina allein aufgrund der Eigenschaften von Flüssigkeitenwaren nicht sehr genau. Einsteins Verfahren aber führte zu ähnlich genauen Wer­tenwie die kinetische Gastheorie. Während auf der Kapillarität gründende Verfahrendie Existenz molekularer Kräfte voraus­setzen, ging Einstein von derGrundannahme aus, dass sich die Wirkung der als starre Kugeln behandeltengelösten Moleküle mit Hilfe der Viskosität des Lösungsmittels in einerverdünnten Lösung im Rahmen der klassischen Hydrodynamik berechnen lässt.

EinsteinsMethode eignet sich gut zur Bestimmung der Größe von gelösten Molekülen, diegroß sind im Verhältnis zu denen der Lösung. Im Jahr 1905 veröffentlichteWilliam Sutherland eine neue Methode zur Bestimmung der Massen großer Moleküle,die mit Einsteins Verfahren wichtige Elemente gemeinsam hat. Beide Methodenverwenden die von Nernst auf der Grundlage der van't Hoff'schen Analogiezwischen Flüssigkeiten und Ga­sen entwickelte molekulare Diffusionstheorie unddie Stokes'­sche Formel für die hydrodynamische Reibung.

Sutherlandinteressierte sich für die Massen großer Moleküle, weil sie bei der chemischenAnalyse von Stoffen wie Albuminen eine Rolle spielen. Für Einstein standen beider Entwicklung eines neuen Verfahrens für die Bestimmung von Moleküldimen­sionenmehrere andere Probleme mit unterschiedlichem Grad der Allgemeinheit imVordergrund. Ein ungelöstes aktuelles Pro­blem der Theorie der Lösungen war, obsich die Moleküle des Lösungsmittels an die Moleküle oder Ionen des gelöstenStoffes binden; Einsteins Dissertation trug zur Lösung dieses Problems bei. Ineinem Brief an Jean Perrin vom November 1909 erinnerte er sich: « Ich habeseinerzeit zur Bestimmung des Volumens des in Wasser aufgelösten Zuckersdeswegen die Viskosität der Lö­sung benutzt, weil ich so das Volumen eventuellangelagerter Wassermoleküle mit zu berücksichtigen hoffte.» Die Ergebnisse, dieer in seiner Dissertation herleitete, zeigen, dass es zu solcher Anlagerungkommt.

Über diesespezielle Frage hinaus erstreckten sich Einsteins Be­mühungen auf allgemeinereProbleme der Grundlagen der Theorie der Strahlung und der Existenz von Atomen.Er betont weiter oben in demselben Brief: « Eine präzise Bestimmung der Größeder Moleküle scheint mir deshalb von höchster Wichtig­keit, weil durch einesolche die Strahlungsformel von Planck schärfer geprüft werden kann als durchStrahlungsmessun­gen.»

DieDissertation brachte Einstein auch den ersten großen Erfolg bei seinem Bemühenum weitere Belege für die Atomhypothese; dieses Bemühen gipfelte in seinerErklärung der Brown'schen Be­wegung. Ende 1905 hatte er drei voneinanderunabhängige Ver­fahren zur Bestimmung von Moleküldimensionen entwickelt, und inden folgenden Jahren fand er einige mehr, wobei die in seiner Dissertationangegebenen am engsten mit seinen früheren Untersuchungen physikalischer Phänomenein Flüssigkeiten ver­wandt sind. (...)

© 2001 byRowohlt Taschenbuch Verlag GmbH, Reinbek bei Hamburg

Übersetzung:Anita Ehlers