Fraktale Aggregate

Aggregate mit fraktaler Struktur, z. B. pyrogenes Siliziumoxid, finden heutzutage vielseitig Verwendung. Jedoch ist es immer noch schwer, diese hinsichtlich ihrer Eigenschaften zu charakterisieren. So ist es im Moment noch unmöglich, mittels dynamischer Lichtstreuung gemessene hydrodynamische Eigenschaften mit den geometrischen Eigenschaften eines Aggregates in Verbindung zu bringen. In dieser Arbeit wird untersucht, ob es einen Zusammenhang zwischen geometrischen und hydrodynamischen Eigenschaften fraktaler Aggregate gibt. Dazu werden zunächst Aggregate durch unterschiedliche Algorithmen erzeugt. Es wird eine Methode entwickelt, die es ermöglicht, die hydrodynamischen Eigenschaften, wie den Diffusionskoeffizienten, beliebiger Aggregate zu bestimmen. Um exakte Beziehungen zu den geometrischen Eigenschaften zu erhalten, wird ein neuer Algorithmus zur Erzeugung von Aggregaten mit vorgegebener fraktaler Dimension vorgestellt. Mit diesen Aggregaten wird der Zusammenhang zwischen fraktaler und hydrodynamischen Dimensionen bestimmt.