Neidhart, L: Unendlichkeit im Schnittpunkt von Mathematik

Das Bemühen um ein umfassendes Verständnis des Unendlichen erfordert die Einbeziehung mehrerer Wissenschaften, vor allem der Mathematik und der Theologie, verbunden mit einer wenigstens kursorischen Behandlung aller grundlegenden Probleme des "harten Kerns" der Philosophie, welcher unter dem Namen Metaphysik bekannt ist. Daher liegt diesem Werk ein erneutes Durchdenken der Metaphysik mit ihren vier Disziplinen Ontologie, Kosmologie, Psychologie und Theologie unter dem Leitstern des Unendlichkeitsgedankens zugrunde.
Der mathematische Teil des Buches stellt die Grundlagen der Unendlichkeitslehre sicher, indem hier eine klare Begriffsbestimmung des Unendlichen erfolgt und die Einsicht in die Widerspruchsfreiheit und die wesentlichen Eigenschaften des Unendlichen vermittelt wird. Dieser ontologisch wichtige Teil enthält nicht nur eine Philosophie der Mathematik mit einer philosophischen Begründung der mengentheoretischen Axiome und einer Diskussion der logischen und mengentheoretischen Paradoxien des Unendlichen, sondern beinhaltet auch eine philosophisch fundierte Einführung in die axiomatische Mengenlehre von den Anfängen bis zum Universenaxiom und den unerreichbaren Kardinalzahlen, einschließlich aller dazu benötigten Beweise. Besonderer Wert wird dabei auf die Stufen des Unendlichen und die von uns nicht mehr adäquat erfassbaren Unmengen gelegt, die im Bereich des inkonsistent und absolut Unendlichen liegen. In diesem Rahmen werden nach einer Behandlung der Grundlagen der Arithmetik und Geometrie auch transfinite und infinitesimale Erweiterungen der euklidischen Geometrie in Betracht gezogen. Ein Ausblick auf verschiedene Arten großer Kardinalzahlen, auf die Frage nach dem Wesen der Zahl und auf den Aufbau einer strengen Logik einschließlich der Modallogik rundet die mathematischen Betrachtungen ab.
Nach einem ausführlichen historischen Teil, in welchem die Entwicklung des Unendlichkeitsgedankens in der Religions- und Philosophiegeschichte bis hin zur modernen