The Oblique Derivative Problem

Ziel des Buches ist eine moderne Darstellung des 'Oblique Derivative' Problems, einer klassischen Fragestellung nicht nur der Theorie der 'Partiellen Differentialgleichungen', sondern auch der 'Mathematischen Physik'. Ein sehr wichtiges ODP, später Poincare-Problem genannt, wurde von Henri Poincare, einem bedeutenden französischen Mathematiker des vorigen Jahrhunderts, bei dessen Untersuchungen der Gezeiten eingeführt. Poincare war es nicht vergönnt, eine Lösung zu finden, aber später trat genau dieses Problem auch in anderen Gebieten der 'Mathematischen Physik' auf, etwa Gravitationsphysik, Geophysik oder Theorie der Diffusionsprozesse. Bis in die Sechziger Jahre unseres Jahrhunderts gab es kaum einen Fortschritt bei der Lösung des Poincare-Problems.
Eine Reihe von interessanten Entwicklungen im Verlauf der letzten drei Jahrzehnte, führten zur Lösung von Teilproblemen des ODP, Verallgemeinerungen wurden gefunden und zahlreiche Artikel in Fachzeitschriften erschienen. Es fehlt jeddoch bishereine zusammenfassende, moderne Darstellung, wie sie in dieser Monographie gegeben wird: Bisherige Ergebnisse über das 'Oblique Derivative Problem', gelöste und ungelöste Probleme werden dargestellt, wobei alle mathematischen Sachverhalte mit vollständigen Beweisen angegeben werden. Der Autor bedient sich der Methoden der Pseudodifferentialoperatoren und der Fourier-Integraloperatoren, moderner Hilfsmittel bei der Untersuchung von klassischen Problemen.
Er gehört zu den führenden Vertretern der (ehemaligen) sowjetischen Schule der Theorie der 'Partiellen Differentialgleichungen', der sich durch seine Untersuchungen zum ODP einen Namen in der Fachwelt gemacht hat.