Análisis Matemático (PDF)

El presente libro es el resultado de muchos años de trabajo e investigación fruto de los estudios realizados en Hungría siendo estudiante de la Universidad Eötvös Loránd de Budapest así como también de mis años de docencia impartidos en algunas universidades de Ecuador.

La publicación pudo hacerse a base del esfuerzo mancomunado de la Asociación de Ecuatorianos Residentes en Hungría (Magyarországon Élő Ecuadoriak Egyesülete) de la cual soy miembro activo y del mío mismo. En especial tengo que hacer mención a la Señora Presidenta, Alicia Ochoa de Antalffy, y a la Directora de Relaciones Humanas, Señora Elsia Peña quienes colaboraron de manera directa y decidida en la concretización del apoyo.

El objetivo principal de este libro es proveer de una herramienta en idioma castellano para la juventud de descendientes ecuatorianos y porque no decir para la comunidad latinoamericana residente en Hungría que de alguna manera se vea involucrada con el estudio de las Matemáticas. El segundo objetivo es entregar un libro especializado con temas que frecuentemente no son abordados en el estudio de las Matemáticas de Ecuador.

El libro está formado a base de una recopilación de la materia de matemáticas presenciada en la Universidad de Ciencias Eötvös Loránd así como también en el Instituto Preparatorio Internacional de Budapest – Hungría de las cuales fui un estudiante.

El libro está estructurado de tal manera que puede ser utilizado por estudiantes de ingenierías, económicas, ciencias ambientales. Se encuentra dividido en grandes capítulos tratando de abarcar elementos claves dentro del estudio del Análisis Matemático. En cada capítulo se presentan definiciones, teoremas y en muchos de los casos con sus demostraciones, además de presentar ejercicios resueltos con su explicación detallada y ejercicios propuestos.

En el Capítulo 1 se hacer referencia a la introducción de los Números Reales utilizando la Teoría de Dekind – Peano, mostrando los axiomas de cuerpo y orden. El Capítulo 2 está relacionado con la descripción de las funciones más relevantes para ser estudiadas durante los primeros años de la universidad, detallando con gráficos y ejemplos resueltos. El Capítulo 3 se compone de la Teoría de Límites tan necesaria para el entendimiento de una derivada. En el Capítulo 4 se trata la continuidad de una función.