Chaostheorie (ePub)

Die Mathematik enthält ein wichtiges Studienfeld unter dem Namen Chaostheorie. Die Chaostheorie untersucht das Konzept und Verhalten hoch unempfindlicher dynamischer Systeme. Es wird auch das Verhalten dynamischer Systeme unter Anfangsbedingungen untersucht, was sich auf sehr hohem Niveau häufig als überempfindlich herausstellt. In der Chaostheorie wird dieses Konzept als Schmetterlingseffekt bezeichnet, der das Hauptforschungsgebiet dieser Theorie darstellt. Daraus breiten sich verschiedene Branchen aus, die sich ständig weiterentwickeln. Aufgrund einiger numerischer Fehler bei Berechnungen werden verschiedene Anfangsbedingungen gestellt. Diese Fehler führen bei einigen dynamischen Systemen zu sehr unterschiedlichen Ergebnissen. Dies macht es fast unmöglich, das Verhalten des Langzeit-Renderings vorherzusagen. Dies geschieht auch dann, wenn das Verhalten dieses Systems durch die Anfangsbedingungen desselben Systems bestimmt wird und keine zufälligen Elemente in den Prozess involviert sind. Dynamische Systeme mit solchen Bedingungen werden als deterministisch bezeichnet. Mit einfachen Worten kann gesagt werden, dass ein solches deterministisches Verhalten oder eine solche Art von dynamischem System nicht in der Lage ist, sie vorhersehbar zu machen. Ein solches deterministisches Verhalten ist als deterministisches Chaos oder einfach nur Chaos bekannt. Die ganze Theorie des Chaos basiert auf dieser einfachen Tatsache. Jedes Konzept der Chaostheorie basiert auf diesen wenigen Aussagen. Daher unternahm Edward Lorenz den Versuch, das Hauptkonzept der Chaostheorie in einer einzigen Definition zu beschreiben. Laut ihm: Man kann sagen, dass ein solches deterministisches Verhalten oder eine solche Natur eines dynamischen Systems nicht in der Lage ist, sie vorhersehbar zu machen. Ein solches deterministisches Verhalten ist als deterministisches Chaos oder einfach nur Chaos bekannt. Die ganze Theorie des Chaos basiert auf dieser einfachen Tatsache. Jedes Konzept der Chaostheorie basiert auf diesen wenigen Aussagen. Daher unternahm Edward Lorenz den Versuch, das Hauptkonzept der Chaostheorie in einer einzigen Definition zu beschreiben. Laut ihm: Man kann sagen, dass ein solches deterministisches Verhalten oder eine solche Natur eines dynamischen Systems nicht in der Lage ist, sie vorhersehbar zu machen. Ein solches deterministisches Verhalten ist als deterministisches Chaos oder einfach nur Chaos bekannt. Die ganze Theorie des Chaos basiert auf dieser einfachen Tatsache. Jedes Konzept der Chaostheorie basiert auf diesen wenigen Aussagen. Daher unternahm Edward Lorenz den Versuch, das Hauptkonzept der Chaostheorie in einer einzigen Definition zu beschreiben. Laut ihm: Edward Lorenz unternahm den Versuch, das Hauptkonzept der Chaostheorie in einer einzigen Definition zu beschreiben. Laut ihm: Edward Lorenz unternahm den Versuch, das Hauptkonzept der Chaostheorie in einer einzigen Definition zu beschreiben. Laut ihm:

"Gegenwart kann die Zukunft bestimmen, aber ungefähre Gegenwart kann nicht ungefähre Zukunft bestimmen."

Viele natürliche Systeme wie Wetter, Klima usw. folgen den Regeln der Chaostheorie. Sie besitzen das gleiche chaotische Verhalten wie in der Chaostheorie beschrieben. Nicht nur das natürliche System, sondern auch einige künstliche Systeme oder Systeme, die künstliche Komponenten enthalten, folgen demselben chaotischen Verhalten. Der Straßenverkehr ist ein gutes Beispiel für ein solches künstliches System, da es mehrere künstliche Komponenten enthält, die nicht Teil der Natur sind. Das chaotische mathematische Modell wird analysiert, um solche Verhaltensweisen natürlicher und künstlicher dynamischer Systeme zu verstehen. Für einen solchen Analyseprozess werden Analysetechniken wie Wiederholungsdiagramme und Poincare-Karten implementiert.