Gleichwertigkeit von Brüchen. Bedeutung von digitalen Lernumgebungen für das inhaltliche Verständnis (PDF)

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2021 im Fachbereich Didaktik - Mathematik, Note: 2,0, Universität Duisburg-Essen (Fakultät für Mathematik), Sprache: Deutsch, Abstract: Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem inhaltlichen Verständnis der Gleichwertigkeit von Brüchen. Hierzu werden vier digitale Lernumgebungen untersucht und anhand von ausgewählten und begründeten Kriterien analysiert. Dank digitalen Lernumgebungen stehen Lernenden abrufbare Hilfen, direkte Rückmeldungen, Tests sowie Veranschaulichungen zur Verfügung. Dies optimiert den Lernprozess. Dennoch ist die Qualität von Lernumgebungen entscheidend. Aus diesem Grund wird die Qualität von solchen Angeboten untersucht. Hierzu werden theoriebasierte Kriterien entwickelt, mit denen man Lernumgebungen untersuchen kann. Daraus ergibt sich das Ziel dieser Arbeit.

Sie soll offenlegen, inwieweit digitale, interaktive Lernumgebungen zum Aufbau eines inhaltlichen Verständnisses im Bereich der Gleichwertigkeit von Brüchen beitragen können. Das erste Kapitel stellt die theoretische Grundlage dieser Arbeit dar. Dazu werden zunächst die Grundlagen der Bruchrechnung erläutert. Anschließend wird das von Rudolf vom Hofe erarbeitete didaktische Konstrukt der Grundvorstellung vorgestellt. Das erste Unterkapitel dieser Arbeit wird mit einer Erklärung der unterschiedlichen Wissensarten abschließen. Das zweite Unterkapitel befasst sich mit den mathematikdidaktischen Prinzipien. Hierbei werden unter anderem das "entdeckende Lernen" und das "operative Prinzip" näher beleuchtet. Anschließend wird die Arbeit das didaktische Prinzip "Inhaltliches Denken vor Kalkül" nachzeichnen. Darauf aufbauend wird ein Weg zur schrittweisen und eigenständigen Erstellung eines Kalküls vorgestellt - die "fortschreitende Schematisierung".

Anschließend werden die "Begründungen im Mathematikunterricht" thematisiert. In diesem Kapitel werden die unterschiedlichen Funktionen von Begründen genannt und erläutert. Das theoretische Kapitel endet mit dem Darstellungswechsel und seiner Vernetzung. Im Anschluss der theoretischen Überlegungen wird das Forschungsinteresse des Autoren genannt. Alsdann werden in Kapitel 4 die Methoden der Datenauswertung vorgestellt und erläutert. Darüber hinaus werden in diesem Kapitel die zu untersuchenden Lernumgebungen vorgestellt. Das Kapitel ist das Kernstück dieser Arbeit. In diesem Kapitel erfolgt die Untersuchung der digitalen Lernumgebungen. Auf Grundlage des erarbeiteten Analyserasters werden die Plattformen nacheinander analysiert. Bevor die Arbeit mit einem Fazit abschließt, werden die Ergebnisse der Untersuchung verglichen.