Macchine matematiche / Convergenze (PDF)

Che
cosa sono le macchine matematiche? Una macchina matematica (in un contesto
geometrico) è uno strumento che ha uno scopo fondamentale (indipendentemente
dall'uso che poi se ne farà): obbligare un punto, o un segmento, o una figura
qualsiasi (sostenuti da un opportuno supporto materiale che li renda visibili) a
muoversi nello spazio o a subire trasformazioni seguendo con esattezza una legge
astrattamente, matematicamente determinata. Le macchine matematiche sono tra gli
strumenti suggeriti per l'attività di laboratorio, nella proposta di nuovi
curricoli avanzata dall'Unione Matematica Italiana. Una ampia collezione di
macchine (oltre 200), di interesse storico e didattico, è stata ricostruita a
Modena, dove è collocato, presso il Dipartimento di Matematica, un laboratorio
di ricerca per la didattica della geometria con l'uso di strumenti (il
Laboratorio delle Macchine Matematiche). Sono stati ricostruiti curvigrafi,
pantografi, prospettografi, modelli tridimensionalidi solidi e di curve
sezione, strumenti per la soluzione di problemi. Quasi tutti i modelli,
realizzati in legno naturale ed effettivamente funzionanti, sono ripresi da
fonti storiche dall'antichità classica all'Ottocento. Il Laboratorio è aperto
alle scuole su prenotazione e realizza mostre, allestimenti espositivi,
laboratori interattivi su richiesta in Italia e all'estero. L'attività del
Laboratorio è coordinata dalle due autrici, con la collaborazione dei membri
dell'Associazione di promozione sociale Macchine matematiche, di studenti
universitari, borsisti, insegnanti. In questo libro sono raccolti i risultati
di oltre vent'anni di ricerche didattiche sul tema, realizzate in Italia e
all'estero, in tutti gli ordini scolastici. L'esplorazione guidata delle
macchine consente di ricostruire il significato geometrico-spaziale di concetti
o procedure di solito affrontati solo nel quadro algebrico e di esplorare
dinamicamente le configurazioni assunte allo scopo di produrre congetture e
costruire dimostrazioni. Le macchine consentono anche di stabilire collegamenti
interessanti con l'arte e la tecnologia, rompendo l'isolamento in cui si colloca
spesso l'insegnamento della matematica. Al volume è allegato un cd-rom (per
Windows) che contiene immagini, animazioni, schede di
approfondimento.