Vom Richtigen und Falschen in der elementaren Algebra (PDF)

1 Einleitung (S. 1-2)

Ein Blick in die einschlägige Literatur zeigt, dass sich das Thema „ Fehler in der Mathematik" durch eine nahezu unerschöpfliche Variantenvielfalt auszeichnet. Zu jeder Fertigkeitsstufe eines Lernenden, für jedes Lebensalter und zu jedem Teilgebiet der Mathematik wird ein entsprechendes Fehlerthema mal psychologisch, mal methodisch, mal mathematisch- inhaltlich aufzuarbeiten versucht, fast jeder Autor betont allerdings auch die Feststellung, dass angesichts der unübersehbaren Fehler-Erscheinungsformen eine endgültige und systematisch sauber eingrenzbare Kategorisierung (und damit die ein für allemal erfolgreiche Therapierung) aller vorkommenden Fehler zum Scheitern verurteilt sein dürfte.

So begnügt man sich nicht selten mit der Betrachtung und/oder Erforschung von Teilaspekten des Fehler-Themas, etwa gekennzeichnet durch das Umfeld eines oder mehrerer der folgenden Fehlerkategorien und -begriffe:

- Denkfehler, Täuschung, Irrtum, Fehlschluss, Trugschluss, Sophismus, Paradoxic, Antinomic...
- Fehlerquellen, Fehlerentstehung, (individuelle) Fehlerstrategien, Fehlervermeidung, Fehleranalyse, Fehlertheorien, Fehlerkulturen...
- Fehlerklassifizierungen, Fehlertypen (z.B. Perseverationsfehler,Assoziationsfehler, Psychophysische Fehler, Aufmerksamkeitsfehler, noetisch bedingte Fehler, emotional bedingte Fehler...), Fehlerfallen, Fehlerverbesserung, Fehlerbehandlung, Fehlerbewertung, Fehlerverhütung, Fehlerbekämpfung...

So schillernd und undurchdringlich das Dickicht dieser Begriffsliste auch ist, so erstaunlich ist andererseits die Tatsache, dass offenbar über einen langen Zeitraum (mehr als 50 Jahre) „kaum qualitative oder quantitative Veränderungen der häufigsten Fehlertechniken`` zu beobachten sind - es scheint also so zu sein, als ob sich das Fehler-Universum im Zeitablauf zumindest nicht wesentlich ausdehnt. Langjährige Erfahrungen mit Studierenden der Wirtschaftswissenschaften, die sich - gemäß Curriculum - in

Prof. Dr. rer. nat. Jürgen Tietze ist Professor für Wirtschafts- und Finanzmathematik am Fachbereich Wirtschaft der Fachhochschule Aachen. Er ist Verfasser der Vieweg Lehrbücher "Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik" und "Einführung in die Finanzmathematik" mit zugehörigen Übungsbüchern.