Talmon, N: Algorithmic Aspects of Manipulation

Hauptanliegen hier ist es jedoch, die Privatsphäre der Wähler bei der Veröffentlichung der Stimmenabgaben zusammen mit einigen zusätzlichen (privaten) Informationen aufrecht zu erhalten. Die Aufgabe ist es eine gegebene Wahl so zu verändern, dass jede Stimmenabgabe mindestens k-fach vorkommt. Dadurch kann noch nicht einmal ein Gegenspieler einzelne Wähler identifizieren, wenn er die Stimmenabgaben einiger Wähler bereits kennt. Die in Kapitel 6 und 7 untersuchten Probleme behandeln gleichermaßen Privatsphärenaspekte. Präziser gesagt, geht es darum, dass ein soziales Netzwerk (modelliert als Graph) veröffentlicht werden soll. Die Aufgabe ist es den Graphen zu anonymisieren; dies bedeutet man verändert den Graphen, so dass es für jeden Knoten mindestens k - 1 weitere Knoten mit dem selben Grad gibt. Dadurch wird erreicht, dass selbst ein Gegenspieler, welcher die Knotengrade einiger Knoten kennt, nicht in der Lage ist einzelne Knoten zu identifizieren. Bei dem Problem Degree Anonymization by Vertex Addition, welches in Kapitel 6 untersucht wird, wird Anonymität durch Einführung neuer Knoten erreicht. Bei dem Problem Degree Anonymization by Graph Contractions, welches in Kapitel 7 untersucht wird, wird Anonymität durch die Kontraktion von möglichst wenigen Kanten erreicht. Das Hauptanliegen dieser Dissertation in Bezug auf die obig genannten Probleme ist es die Grenzen der effizienten Lösbarkeit auszuloten. Insbesondere da die meisten dieser Probleme berechnungsschwer (genauer NP-schwer bzw. sogar schwer zu approximieren) sind, werden einige eingeschränkte Fälle und Parametrisierungen der Probleme betrachtet. Das Ziel ist es effiziente Algorithmen für sie zu entwickeln, welche in Polynomzeit laufen, wenn einige Parameter konstante Werte aufweisen, oder besser noch zu zeigen, dass die Probleme "fixed-parameter tractable¿ für die betrachteten Parameter sind. Wenn solche Algorithmen nicht gefunden werden können, dann ist es das Ziel zu beweisen, dass diese Probleme tatsächlich nicht "fixed-parameter tractable¿ bezüglich der entsprechenden Parameter sind, oder noch besser zu zeigen, dass die Probleme NP-schwer sind, sogar wenn die entsprechenden Parameter konstante Werte aufweisen.