Alfsmann, D: Beiträge zu robusten überabtastenden komplexen

In der digitalen Signalverarbeitung (DSV) werden Gesamtsignale häufig in spektral getrennten Teilbandsignalen verarbeitet. Dazu generiert ein Filterbanksystem (FBS) die einzelnen Teilbandsignale, die von einer Teilbandsignalverarbeitung (TBV) gemäß der jeweiligen Anwendung modifiziert werden (z. B. frequenz- und pegelabhängige Verstärkung in digitalen Hörgeräten), und rekonstruiert diese somit manipulierten Teilbandsignale wieder zu einem Gesamtsignal. Durch recheneffiziente Abtastratenumsetzungen entstehen dabei im FBS prinzipiell Störungen in Form von Aliasing und Imaging.Bekannte Verfahren aus der Literatur zur "perfekten Rekonstruktion" (PR) vermögen diese Störungen für den Fall vollständig zu unterdrücken, dass die Teilbandsignale nicht modifiziert werden. Schon bei einer geringfügigen Manipulation der Teilbandsignale kann in einem solchen PR-FBS der Störungspegel die jeweils zulässigen Werte überschreiten. Im Gegensatz dazu existieren auch FBS mit einer lediglich "nahezu perfekten Rekonstruktion" (NPR), die jedoch robuste Eigenschaften hinsichtlich einer Manipulation der Teilbandsignale aufweist. Dazu ist generell eine Überabtastung der Teilbandsignale erforderlich, womit das Gesamtsignal durch die Teilbandsignale redundant repräsentiert wird.Im ersten Teil der Arbeit werden die entstehenden Störungen in überabtastenden komplex modulierten FBS, bei denen alle Teilbandfilter der Filterbänke von jeweils nur einem Prototypfilter abgeleitet werden, im Detail analysiert. Dabei werden spezielle Signal-Stör- Verhältnisse definiert, mit denen die robusten Eigenschaften eines NPR-FBS überprüft werden können. Basierend auf diesen Erkenntnissen wird ein neues Verfahren mit Nebenbedingungen im Frequenzbereich zum Entwurf von robusten NPR-FBS entwickelt, für die gewünschte robuste Signal-Stör-Verhältnisse explizit