Einführung in die Analysis
Schwerpunkt dieses ersten Teiles der aus zwei Bänden bestehenden Einführung in die Analysis ist die Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer reellen Veränderlichen.Didaktisch geschickt und besonders verständlich geschrieben, eignet sich das...
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Produktinformationen zu „Einführung in die Analysis “
Klappentext zu „Einführung in die Analysis “
Schwerpunkt dieses ersten Teiles der aus zwei Bänden bestehenden Einführung in die Analysis ist die Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer reellen Veränderlichen.Didaktisch geschickt und besonders verständlich geschrieben, eignet sich das Werk auch für das Selbststudium, ja sogar für den Gebrauch durch mathematisch interessierte Schüler. Außer Vertrautheit mit der "Schulmathematik" werden keine speziellen Vorkenntnisse erwartet. Theorien werden durch viele Beispiele illustriert; Übungen und Lösungen erleichtern die Aneignung des Stoffes. Für die vorliegende 2. Auflage wurden einige Abbildungen neu gestaltet und der Text an manchen Stellen erweitert, z.B. bei der Einführung von Cauchy-Folgen und der gleichmäßigen Stetigkeit.
Inhaltsverzeichnis zu „Einführung in die Analysis “
I Zahlen und Funktionen1. Reelle Zahlen2. Vollständige Induktion3. Abbildungen4. UngleichungenII Konvergenz und Stetigkeit5. Konvergenz von Folgen6. Vollständigkeit von R7. Dezimal- und Kettenbruchentwicklungen8. Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit9. Suprema und Zwischenwertsatz10.Polynome und Nullstellen11.Exponentialfunktion und Logarithmus12.Konvergente Teilfolgen13.Extrema und gleichmäßige Stetigkeit14.Gleichmäßige Konvergenz15.Konstruktionen von RIII Grundlagen der Differential- und Integralrechnung16.Flächeninhalte17.Treppenfunktionen und Integraldefinitionen18.Regelfunktionen und Integration19.Differenzierbare Funktionen20.Lokale Extrema und Mittelwertsätze21.Konvexe Funktionen22.Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung23.Bogenlängen und Funktionen von beschränkter VariationIV Elementare Funktionen, komplexe Zahlen und Integration24.Sinus und Kosinus25.Uneigentliche Integrale26.Arcus-Tangens und Krümmung27.Komplexe Zahlen und Polynome28.Partialbruchzerlegung29.Elementare Stammfunktionen30.Elliptische IntegraleV Taylor-Formel und Reihenentwicklungen31.Unendliche Reihen32.Umordnungen und absolute Konvergenz33.Potenzreihen34.Der Satz von Taylor35.Fixpunkte und Newton-Verfahren36.Taylor-Reihen und Anwendungen37.Komplexer Logarithmus und unendliche Produkte38.Partielle Summation39.Doppelreihen und großer Umordnungssatz40.Fourier-Reihen41.Bernoulli-Polynome und Eulersche Summenformel42.Interpolation43.Numerische Integration44.Quadratur des Kreises? - Transzendenz von e und ((pi))Lösungen ausgewählter AufgabenLiteraturNamenverzeichnisSachverzeichnisSymbolverzeichnis
Autoren-Porträt von Winfried Kaballo
Winfried Kaballo ist Professor für Mathematik an der Universität Dortmund. Er lehrt vorwiegend Analysis mit Schwerpunkt Funktionalanalysis.
Bibliographische Angaben
- Autor: Winfried Kaballo
- 2. A., 392 Seiten, mit Abbildungen, Maße: 14,8 x 21 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Spektrum Akademischer Verlag
- ISBN-10: 3827410339
- ISBN-13: 9783827410337
- Erscheinungsdatum: 06.07.2000
Rezension zu „Einführung in die Analysis “
Dieses Buch illustriert die eingeführten Begriffe an zahlreichen Beispielen und mit vielen Bildern, was Studienanfängern einen guten Einstieg in die Analysis erlaubt.Georg Hein, FU BerlinSehr verständliche Einführung in die Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer reellen Variablen. Aufgrund der vielen Beispiele und Übungsaufgaben eignet sich dieses Buch auch hervorragend zum Selbststudium.Prof. Dr. Peter Wirtz, Fachhochschule Regensburg
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