Elemente der Arithmetik und Algebra
Dieses Lehrbuch richtet sich an Lehramtsstudenten, welche sich auf den Mathematikunterricht in den Klassen 1 bis 10 vorbereiten, insbesondere also auch an künftige Lehrende in der Primarstufe.
Nach ausführlicher Behandlung der Teilbarkeitslehre und ihrer...
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Produktinformationen zu „Elemente der Arithmetik und Algebra “
Dieses Lehrbuch richtet sich an Lehramtsstudenten, welche sich auf den Mathematikunterricht in den Klassen 1 bis 10 vorbereiten, insbesondere also auch an künftige Lehrende in der Primarstufe.
Nach ausführlicher Behandlung der Teilbarkeitslehre und ihrer Anwendungen wird die Erweiterung des Bereichs der natürlichen Zahlen zum Bereich der rationalen Zahlen diskutiert. In diesem Zusammenhang werden die Grundbegriffe der Mathematik - Mengen, Relationen, Abbildungen, algebraische Strukturen - entwickelt und angewendet. Das Buch bietet zahlreiche Anwendungsbeispiele, Aufgaben und Lösungshinweise.
Nach ausführlicher Behandlung der Teilbarkeitslehre und ihrer Anwendungen wird die Erweiterung des Bereichs der natürlichen Zahlen zum Bereich der rationalen Zahlen diskutiert. In diesem Zusammenhang werden die Grundbegriffe der Mathematik - Mengen, Relationen, Abbildungen, algebraische Strukturen - entwickelt und angewendet. Das Buch bietet zahlreiche Anwendungsbeispiele, Aufgaben und Lösungshinweise.
Klappentext zu „Elemente der Arithmetik und Algebra “
Das Buch vermittelt die Grundlagen der Arithmetik, der elementaren Zahlentheorie und der Algebra sowie interessante Vertiefungen für Lehramtsstudierende. In der vorliegenden 5. Auflage wurde die Behandlung algebraischer Strukturen wesentlich umfangreicher gestaltet, ferner wurde nach Einführung der komplexen Zahlen ein Abschnitt über Wurzeln, algebraische Gleichungen und Körpererweiterungen hinzugefügt, wobei die Grundideen der Galois-Theorie sichtbar werden.
Zu allen ca. 390 Aufgaben sind knappe Lösungswege oder Lösungshinweise angegeben.
Inhaltsverzeichnis zu „Elemente der Arithmetik und Algebra “
Vorwort.- I Arithmetik.- I.1 Die Grundrechenarten. I.2 Teilbarkeit und Primzahlen. I.3 Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches. I.4 Primfaktorzerlegung. I.5 Kongruenzen und Restklassen. I.6 Stellenwertsysteme. I.7 Dezimalbrüche. I.8 Quadratzahlen. I.9 Polygonalzahlen und Summenformeln. I.10 Ewiger Kalender. I.11 Magische Quadrate. I.12 Codierung und Verschlüsselung.- II Mengen, Relationen, Abbildungen.- II.1 Mengen. II.2 Die Potenzmenge einer Menge. II.3 Produktmengen. II.4 Relationen. II.5 Abbildungen. II.6 Verkettung von Abbildungen. II.7 Anzahlformeln für endliche Mengen. II.8 Binominalkoeffizienten. II.9 Abzählen von unendlichen Mengen.- III Algebraische Strukturen.- III.1 Definitionen und grundlegende Eigenschaften. III.2 Gruppen. III.3 Ringe. III.4 Körper. III.5 Vektorräume. III.6 Verbände.- IV Zahlbereichserweiterungen.- IV.1 Die ganzen Zahlen. IV.2 Die Bruchzahlen. IV.3 Bruchdarstellungen. IV.4 Die rationalen Zahlen. IV.5 Folgen rationaler Zahlen. IV.6 Die reellen Zahlen. IV.7 Die komplexen Zahlen. IV.8 Wurzeln und algebraische Gleichungen. IV.9 Ein Axiomensystem für die Arithmetik.- Lösungen der Aufgaben.- Namensverzeichnis.- Sachverzeichnis Autoren-Porträt von Harald Scheid, Wolfgang Schwarz
Prof. Dr. Harald Scheid ist Professor für Mathematik und ihre Didaktik an der Bergischen Universität - Gesamthochschule Wuppertal.
Bibliographische Angaben
- Autoren: Harald Scheid , Wolfgang Schwarz
- 2011, 5. Aufl., VIII, 323 Seiten, 114 Schwarz-Weiß-Abbildungen, Maße: 17,4 x 24,6 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Springer Spektrum
- ISBN-10: 3827418216
- ISBN-13: 9783827418210
Rezension zu „Elemente der Arithmetik und Algebra “
Das Buch besticht durch eine Vielzahl an interessanten Übungsaufgaben (mit Lösungshilfen). Prof. Hans-Georg Weigand, Universität Würzburg
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