Geometrie und ihre Anwendungen in Kunst, Natur und Technik
Die Geometrie und ihre Anwendungen ist für Personen geschrieben, die von relativ einfachen Problemen der ebenen Geometrie bis hin zu schwierigeren Aufgaben der Raumgeometrie Interesse an geometrischen Zusammenhängen haben.Ähnlich wie beim mathematischen...
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Klappentext zu „Geometrie und ihre Anwendungen in Kunst, Natur und Technik “
Die Geometrie und ihre Anwendungen ist für Personen geschrieben, die von relativ einfachen Problemen der ebenen Geometrie bis hin zu schwierigeren Aufgaben der Raumgeometrie Interesse an geometrischen Zusammenhängen haben.Ähnlich wie beim mathematischen Werkzeugkasten stehen Anwendungen aus verschiedenen Disziplinen wie dem Ingenieurwesen, der Biologie, Physik, Astronomie, Geografie, Fotografie, Kunstgeschichte, ja sogar der Musik im Vordergrund.Die Anwendungsbeispiele veranschaulichen wichtige Begriffe der Geometrie wie Normalprojektion und Zentralprojektion, Krümmung von Kurven und Flächen, der Geometrie der Bewegung und sogar der Geometrie nicht-euklidischer Räume. Stets hat die Raumvorstellung Vorrang. Das Buch kann daher auch von Personen ohne spezielle mathematische Vorbildung gelesen werden. Damit aber auch mathematisch Versierte nicht zu kurz kommen, wird ein analytisches Konzept mitgeliefert.Zwei praktische Kurse runden das Werk ab: zum geometrischen Freihandzeichnen undzur Geometrie des Fotografierens.Leicht verständliche Tipps sollen den Leser zur Fähigkeit hinführen, selbständig prägnante und korrekte Raumskizzen zu machen, die der Schlüssel für alles tiefere Verständnis in der Geometrie sind. Dass geometrische Einsichten wiederum auch förderlich für Ästhetik und Aussagekraft von Fotos sind, beweisen nicht zuletzt Hunderte von Fotos in allen Kapiteln.Der Leser kann, je nach Vorbildung, an den verschiedensten Stellen beginnen. Durch Querverweise ist der Zusammenhang mit anderen Abschnitten rasch hergestellt.
Inhaltsverzeichnis zu „Geometrie und ihre Anwendungen in Kunst, Natur und Technik “
1 Eine idealisierte Welt aus einfachen Bausteinen1.1 Punkte, Geraden und Kreise in der Zeichenebene
1.2 Besondere Punkte im Dreieck
1.3 Elementarbausteine im Raum
1.4 Der Euklidische Raum
1.5 Abstandsbeziehungen
1.6 Polarität und Dualität
1.7 Inversion
2 Projektionen und Schatten: Die Reduktion der Dimension
2.1 Das Prinzip der Zentralprojektion
2.2 Durch Einschränkung zur Parallelprojektion bzw. Normalprojektion
2.3 Zugeordnete Normalrisse
2.4 Schatten sind einfach zusätzliche Projektionen
2.5 Schneiden und Messen
2.6 Wo steht die Sonne?
3 Polyeder: Vielflächig und vielseitig
3.1 Kongruenztransformationen
3.2 Konvexe Polyeder
3.3 Die Platonischen Körper
3.4 Archimedische Körper
3.5 Ebene Schnitte von Prismen und Pyramiden
3.6 Linienzüge auf Polyedern
4 Gekrümmt und doch einfach
4.1 Ein bisschen Differentialgeometrie
4.2 Die Kugel
4.3 Zylinderflächen
4.4 Die Ellipse als ebener Drehzylinderschnitt
4.5 Kegelflächen und Kegelschnitte
4.6 Kegelschnitte
4.7 Torsen
4.8 Über Landkarten und "Kugelabwicklungen"
5 Zu stark gekrümmt für das Zeichenblatt
Autoren-Porträt von Georg Glaeser
Dr. Georg Glaeser ist Professor für Mathematik und Geometrie an der Universität für angewandte Kunst in Wien und Autor verschiedener Bücher im Bereich Computer-Geometrie sowie des Programmiersystems "Open Geometry".
Bibliographische Angaben
- Autor: Georg Glaeser
- 2005, 370 Seiten, 500 Schwarz-Weiß-Abbildungen, Gebunden, Deutsch
- Verlag: Spektrum Akademischer Verlag
- ISBN-10: 3827415888
- ISBN-13: 9783827415882
Rezension zu „Geometrie und ihre Anwendungen in Kunst, Natur und Technik “
"Die Geometrie ist eine Disziplin, die vielseitig genutzt werden kann und häufig benötigt wird. Georg Glaeser von der Universität für angewandte Kunst in Wien hat das Thema in dem Buch "Geometrie und ihre Anwendungen in Kunst, Natur und Technik" verständlich abgehandelt."-- Frankfurter Allgemeine Zeitung
"Georg Glaeser lädt uns mit einer Fülle von Bildern zu einer Entdeckungsreise ins Reich der Formen ein. Die Darstellung ist informativ und spannend, voller Ideen; sie orientiert sich stets an Abbildungen, Modellen und anderem Bildmaterial. Es handelt sich um ein anregendes und hochinteressantes Buch."
-- Spektrum der Wissenschaft
"Ob Schüler, Student, Praktiker im Beruf oder 'Mathe-Interessierter', das Buch passt!"
-- Der Vermessungsingenieur
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