Keine Probleme mit Inversen Problemen
Eine Einführung in ihre stabile Lösung
Die Mathematik hinter der Computer-Tomographie
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Produktinformationen zu „Keine Probleme mit Inversen Problemen “
Die Mathematik hinter der Computer-Tomographie
Klappentext zu „Keine Probleme mit Inversen Problemen “
Inverse Probleme treten in der heutigen Hochtechnologie häufig auf. Immer wenn man von einer beobachteten (gemessenen) WIRKUNG auf deren URSACHE schließen möchte, liegt ein inverses Problem vor. So wird in der Computer-Tomographie die Abminderung von Röntgenstrahlen gemessen beim Durchgang durch ein Objekt (z.B. menschlicher Körper). Aus mathematischer Sicht bestehen inverse Probleme darin, Operatorgleichungen zu lösen. Diese Gleichungen sind typischerweise schlecht gestellt, d.h. kleineÄnderungen (z.B. Messfehler) in den Wirkungen ziehen großeÄnderungen in den zugehörigen Ursachen nach sich. Das vorliegende Lehrbuch führt umfassend ein in die mathematischen Grundlagen zur stabilen Lösung inverser Probleme, zielt dabei aber auch auf konkrete Anwendungen ab. Es eignet sich als Grundlage für eine vierstündige Vorlesung und zum Selbststudium, das durch zahlreicheÜbungen unterstützt wird.
Inhaltsverzeichnis zu „Keine Probleme mit Inversen Problemen “
Aus dem Inhalt:Was ist ein Inverses Problem? - Schlecht gestellte Operatorgleichungen - Regularisierung linearer und nichtlinearer schlecht gestellter Probleme - Optimalität von Regularisierungsverfahren - Tikhonov-Phillips-Regularisierung - Iterative Regularisierungen - Diskretisierung und Regularisierung - Anwendungsbeispiele
Autoren-Porträt von Andreas Rieder
Prof. Dr. Andreas Rieder lehrt und forscht an den Instituten für Praktische Mathematik und für Wissenschaftliches Rechnen und Mathematische Modellbildung der Universität Karlsruhe (TH).
Bibliographische Angaben
- Autor: Andreas Rieder
- 2003, 2003, 300 Seiten, 196 Abbildungen, Maße: 17 x 24 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Vieweg+Teubner
- ISBN-10: 3528031980
- ISBN-13: 9783528031985
- Erscheinungsdatum: 30.10.2003
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