Modellselektion

Textprobe:Kapitel 2.4, Die zwei Sichtweisen der Modellselektion:Grundsätzlich sind in der Modellwahl zwei verschiedene Sichtweisen möglich. Zum einen kann versucht werden das "wahre Modell" bzw. die "Realität" hinter den Daten zu erfassen. Dieses "wahre Modell" hängt im Extremfall von unendlich vielen Parametern ab. Das Erfassen dieses Modells ist nur durch eine mehr oder weniger gute Approximation durch endlich dimensionale Verfahren möglich. Offensichtliche Effekte lassen sich hierbei bereits mit sehr einfachen Verfahren erkennen. Mittels statistischer Verfahren lassen sich weniger offensichtliche Effekte errechnen. Sehr kleine Effekte können hingegen, so gut wie, nicht erkannt werden und werden in Regressionsmodellen meist in Form eines Fehlerterms addiert. Die Güte eines solchen Modells kann nur relativ geschätzt werden.Zum anderen könnte sich die Realität in einem Modell mit endlich vielen Parametern darstellen lassen. In diesem Fall wäre es grundsätzlich möglich das "wahre Modell" zu erkennen. Ein Beispiel hierfür wären Computersimulationen. Die Güte dieser Modelle kann folglich absolut geschätzt werden.2.5, Die Intention von Modellen in der statistischen Datenanalyse:Das wissenschaftliche Arbeiten mit Daten kann in die Aufgaben des Beschreibens, des Erklärens und der Bildung von Vorhersagen verfolgen. Modelle können Wissenschaftler beim Beschreiben und der Bildung von Vorhersagen aufgrund des gegebenen Datenmaterials unterstützen. Dabei ist ein Modell eine formale Repräsentation der Wirklichkeit, die Zusammenhänge zwischen abhängigen (erklärten) und unabhängigen (erklärenden) Variablen2 mittels einer mathematischen Relation in Form einer Gleichung beschreibt (Stocker und Steinke, 2017, S. 7). Gleichungen sollen in diesem Zusammenhang Vorhersagen für Situationen ermöglichen, die den beobachtbaren Ereignissen nahekommen. Eine mögliche Erklärung für die beobachtbaren Ereignisse bietet ein Modell hingegen nicht. In der Statistik können diese Modelle in Form von