Numerik für Ingenieure, Physiker und Informatiker
Für Bachelor und Diplom. Mit Lösungen zum Download
Die hier behandelten Themenfelder reichen, von der numerischen Lösung linearer Gleichungssysteme über Eigenwertprobleme, numerische Integration bis hin zu gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Dabei werden jeweils die Methoden diskutiert, die...
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Produktinformationen zu „Numerik für Ingenieure, Physiker und Informatiker “
Die hier behandelten Themenfelder reichen, von der numerischen Lösung linearer Gleichungssysteme über Eigenwertprobleme, numerische Integration bis hin zu gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Dabei werden jeweils die Methoden diskutiert, die den spezifischen Anforderungen im Praxisalltag wichtig sind.Vorausgesetzt werden beim Leser lediglich Grundkenntnisse in der Höheren Mathematik, wie sie im Grundstudium für die genannten Fachrichtungen vermittelt werden. Wichtige Aussagen aus Analysis und linearer Algebra werden kurz wiederholt. Zu den behandelten Methoden werden octave-Programme angegeben und zum Download angeboten, so dass der Leser in die Lage versetzt wird, konkrete Aufgabenstellungen zu bearbeiten. Mehr als 60 Übungsaufgaben mit Lösungen im Internet erleichtern die Aneignung des Lernstoffes.
Klappentext zu „Numerik für Ingenieure, Physiker und Informatiker “
Dieses Lehrbuch wendet sich hauptsächlich an Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften sowie der Informatik, aber auch an in der angewandten Praxis tätige Absolventen dieser Disziplinen. Es wird ein weites Spektrum von verschiedenen Themenfeldern behandelt, von der numerischen Lösung linearer Gleichungssysteme über Eigenwertprobleme, numerische Integration bis hin zu gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Dabei werden jeweils die Methoden diskutiert, die den spezifischen Anforderungen typischer Aufgabenstellungen in der Praxis entsprechen. Der Autor stellt die Themen in einer Weise dar, die sowohl den wesentlichen mathematischen Hintergrund klar macht, als auch eine unkomplizierte Umsetzung auf praktische Aufgabenstellungen bzw. die Realisierung auf dem Computer ermöglicht. Da er auf tägliche eigene Erfahrung mit der Implementierung und Anwendung numerischer Methoden zurückgreifen kann, gelingt ihm mit diesem Buch eine Darstellung, die auf die Nutzer numerischer Methoden maßgeschneidert ist. Vorausgesetzt werden beim Leser lediglich Grundkenntnisse in der Höheren Mathematik, wie sie im Grundstudium für die genannten Fachrichtungen vermittelt werden, wobei einige wichtige Aussagen aus Analysis und linearer Algebra wiederholt werden. Zu den behandelten Methoden werden octave-Programme angegeben und zum Download angeboten, so dass der Leser in die Lage versetzt wird, konkrete Aufgabenstellungen zu bearbeiten. Mehr als 60 Übungsaufgaben mit Lösungen im Internet erleichtern die Aneignung des Lernstoffes.
Inhaltsverzeichnis zu „Numerik für Ingenieure, Physiker und Informatiker “
1 Einführung1.1 Zahldarstellung und Fehlertypen bei numerischen Rechnungen
1.2 Fehlerverstärkung und -fortpflanzung bei Rechenoperationen
1.3 Hilfsmittel der linearen Algebra zur Fehlerabschätzung
1.4 Fehlerabschätzungen bei linearen Gleichungssystemen
1.5 Fehlerverstärkung bei Funktionen mit mehreren Einflussgrößen
1.6 Relative Kondition und Konditionszahl einer Matrix A
1.7 Aufgaben
2 Direkte Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme
2.1 Vorbemerkungen
2.2 Das Gauß'sche Eliminationsverfahren
2.3 Matrixzerlegungen
2.4 Gleichungssysteme mit tridiagonalen Matrizen
2.5 Programmpakete zur Lösung linearer Gleichungssysteme
2.6 Aufgaben
3 Überbestimmte lineare Gleichungssysteme
3.1 Vorbemerkungen
3.2 Die QR-Zerlegung
3.3 Allgemeine lineare Ausgleichsprobleme
3.4 Aufgaben
4 Matrix-Eigenwertprobleme
4.1 Problembeschreibung und algebraische Grundlagen
4.2 Von-Mises-Vektoriteration
4.3 QR-Verfahren
4.4 Transformation auf Hessenberg- bzw. Tridiagonalform
4.5 Anwendung des QR-Verfahrens auf Hessenberg-Matrizen
4.6 Aufwand und Stabilität der Berechnungsmethoden
4.7 Aufgaben
5 Interpolation und numerische Differentiation
5.1 Vorbemerkungen
5.2 Polynominterpolation
5.3 Extrapolation, Taylor-Polynome und Hermite-Interpolation
5.4 Numerische Differentiation
5.5 Spline-Interpolation
5.6 Diskrete Fourier-Analyse
5.7 Aufgaben
6 Numerische Integration
6.1 Trapez- und Kepler'sche Fassregel
6.2 Newton-Cotes-Quadraturformeln
6.3 Gauß-Quadraturen
6.4 Approximierende Quadraturformeln
6.5 Aufgaben
7 Iterative Verfahren zur Lösung von Gleichungen
7.1 Banach'scher Fixpunktsatz
7.2 Newton-Verfahren für nichtlineare Gleichungen
Autoren-Porträt von Günter Bärwolff
Prof. Dr. Günter Bärwolff arbeitete ca. 15 Jahre in verschiedenen Forschungsinstituten in theoretisch und experimentell arbeitenden interdisziplinären Gruppen auf dem Gebiet der angewandten Mathematik und Strömungsmechanik, bevor er 1994 seine Forschungs- und Lehrtätigkeit an der TU Berlin begann. Seitdem hält er Vorlesungen zur "Höheren Mathematik" für Ingenieure und Naturwissenschaftler sowie Vorlesungen zur mathematischen Modellierung, zur Lösung partieller Differentialgleichungen und zur numerischen Mathematik. Von Prof. Dr. Günter Bärwolff ist bei Elsevier - Spektrum Akademischer Verlag außerdem erschienen: Höhere Mathematik, 2. Auflage 2006, ISBN: 3-8274-1688-4
Bibliographische Angaben
- Autor: Günter Bärwolff
- 2006, 288 Seiten, mit Abbildungen, Maße: 16,9 x 24,2 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Springer Spektrum
- ISBN-10: 3827416892
- ISBN-13: 9783827416896
- Erscheinungsdatum: 21.09.2006
Rezension zu „Numerik für Ingenieure, Physiker und Informatiker “
Kein Student der Physik oder Informatik oder Ingenieurwissenschaften sollte ohne Numerik ins Leben entlassen werden! Bärwolff garantiert's. Prof. Dr. Hans Josef Pesch, Universität Bayreuth Ein schönes Buch, das die wesentlichen Konzepte und Algorithmen der numerischen Mathematik verständlich aufbereitet. Prof. Dr. Christian Großmann, TU Dresden Eine gediegene Sammlung von Themen und Verfahren der numerischen Mathematik ohne Schnörkel! Prof. Dr. Michael Fröhner, BTU Cottbus Dieses Buch bietet einen kompakten Überblick über eine Vielzahl numerischer Methoden, ideal für Ingenieure. Prof. Dr. Matthias Bollhöfer, TU Braunschweig Buch gibt guten Überblick und erste Hilfe im Bereich der numerischen Mathematik, "Einsteigerbuch". Dr. Thomas Götz, TU KaiserslauternEin rundum sehr gut gelungenes Buch; speziell die vielen Beispielprogramme in Octave/Matlab heben es von anderen Lehrbüchern ab. Priv.-Doz. Dr. Matthias Ehrhardt, TU BerlinGute Zusammenstellung von für Ingenieure relevanten numerischen Methoden - sinnvoll ergänzt durch Programmbeispiele und Aufgaben mit Lösungen zum Download. Dr. Martin Bracke, TU Kaiserslautern
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