Junktoren und Quantoren. Baumverfahren. Sequenzenlogik. Dialogspiele. Axiomatik. Natürliches Schließen. Kalkül der Posit

Einleitung: Inhaltsübersicht.- 1. Vorbereitungen.- 1.1 Logische und semiotische Präliminarien.- 1.2 Zur Bezeichnungsweise und Symbolik.- 1.3 Grundbegriffe der Mengenlehre.- 1.3.1 Mengen und mengentheoretische Operationen.- 1.3.2 Relationen, Funktionen, Folgen.- 1.3.3 Kardinalzahlen. Cantorsches Diagonalverfahren.- 1.3.4 Induktionsbeweise.- I. Logik.- 2. Junktoren.- 2.1 Die Sprache der Junktorenlogik.- 2.2 Bivalenzprinzip, Junktorenregeln, Wahrheitsannahmen, Boolesche Bewertungen (j-Bewertungen).- 2.3 Semantische Eigenschaften und Beziehungen der Junktorenlogik.- 2.4 Wahrheitstafeln und andere Entscheidungsverfahren.- 2.5 Satzschemata. Substitutionen. Umbenennungen.- 2.6 Semantische Vollständigkeit der Junktoren.- 3. Quantoren.- 3.1 Die Sprache der Quantorenlogik.- 3.2 Quantorenregeln. Wahrheitsannahmen. Quantorenlogische Bewertungen (q-Bewertungen).- 3.3 Semantische Eigenschaften und Beziehungen der Quantorenlogik.- 3.4 Logisch gültige Aussagen über Sätze mit Quantoren.- 3.5 Substitutionen. Alphabetische Umbenennungen. Varianten.- 4. Kalküle.- 4.0 Intuitive Vorbetrachtungen.- 4.1 Formale Beweise. Formale Ableitungen. Semantische Adäquatheit von Kalkülen.- 4.2 Adjunktiver Baumkalkül ("Beth-Kalkül").- 4.2.1 Baumstrukturen. Das Lemma von König.- 4.2.2 Beschreibung des Kalküls B.- 4.2.3 Semantische Adäquatheit (q-Folgerungskorrektheit und q-Folgerungs-vollständigkeit) von B. Das Hintikka-Lemma.- 4.2.4 Kompaktheitstheorem.- 4.2.5 Pränexer Baumkalkül.- 4.3 Sequenzenkalkül ("Gentzen-Kalkül").- 4.3.1 Beschreibung des Kalküls S.- 4.3.2 Semantische Korrektheit von S.- 4.3.3 Semantische Vollständigkeit von S.- 4.3.4 Ein direkter Nachweis der Äquivalenz von Sequenzen- und Baumkalkül: Der Sequenzenkalkül als "auf den Kopf gestellter Baumkalkül".- 4.4 Dialogkalkül ("Lorenzen-Kalkül").- 4.4.1 Logikkalkül als Dialogspiel. Intuitive Vorbetrachtungen.- 4.4.2 Dialoge und Gewinnstrategien.- 4.4.3 Erste Hälfte des Äquivalenzbeweises: Überführung von D-Gewinnstrategien in S-Beweise.-