Bewertung ausgewählter exotischer Optionen (PDF)

Inhaltsangabe:Einleitung:
With derivatives you can have almost any payoff pattern you want. If you can draw it on paper, or describe it in words, someone can design a derivative that gives you that payoff. Dieser häufig zitierte Satz von Fisher Black, einem der Entwickler des Black-Scholes-Modells zur Optionsbewertung, aus dem Jahre 1995, fasst die Entwicklung des Optionsmarktes in den letzten Jahrzehnten überzeugend zusammen. Die ursprünglich recht einfachen Formen dieser Derivate, oft auch als Plain-Vanilla-Optionen bezeichnet, wurden in vielerlei Hinsicht weiterentwickelt und so an individuelle Bedürfnisse von Investoren angepasst. Dies führte dazu, dass heute insbesondere auf dem Over-the-Counter-Markt (OTC-Markt), auf dem institutionelle Investoren agieren, eine Vielzahl von Weiterentwicklungen der einfachen Optionen, sogenannte exotische Optionen, existieren.
Die vorliegende Arbeit stellt einige ausgewählte Formen dieser exotischen Optionen und verschiedene Ansätze für ihre Bewertung vor. In Kapitel 2 werden zunächst einige grundlegende Annahmen der quantitativen Finanzanalyse aufgeführt, die für die Ermittlung eines zuverlässigen Preises benötigt werden. Im folgenden Verlauf dieses Kapitels werden mit dem Binomialmodell (Kapitel 2.2), der Black-Scholes-Formel (Kapitel 2.3) und der Monte-Carlo-Simulation (Kapitel 2.4) drei Methoden der Optionsbewertung am Beispiel von einfachen Optionen vorgestellt.
Kapitel 3 widmet sich allgemeinen Themen und Fragestellungen zu exotischen Optionen. In Kapitel 3.1 werden, nach einer Einführung zu exotischen Optionen, die Motive von Marktteilnehmern, die zur Entwicklung dieser komplexen Produkte geführt haben, vorgestellt. In Abschnitt 3.2 wird ein Klassifizierungssystem aufgezeigt, mit welchem die zahlreichen Formen von exotischen Optionen zu Obergruppen zusammengefasst werden können. Dies ist, wie im Folgenden gezeigt wird, besonders für die Wahl des verwendeten Bewertungsmodells relevant. Das Kapitel 4 befasst sich mit einigen ausgewählten exotischen Optionsformen und ihrer Bewertung, wobei zur Veranschaulichung Forward Start Optionen, Barrier Optionen und Basket Optionenausgewählt wurden. Nach einer Einordnung in das in Kapitel 3.1 eingeführte Klassifizierungssystem, werden Preise für die oben erwähnten Kontrakte mit den Bewertungsmethoden aus Kapitel 2 ermittelt. Kapitel 5 fasst die wesentlichen Ergebnisse dieser Arbeit zusammen, wobei die verwendeten Modelle kritische gewürdigt werden. Im Anschluss [...]