Bewertung von Bonuszertifikaten. Eine stochastische Herleitung der Bewertungsformel (PDF)

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2012 im Fachbereich BWL - Bank, Börse, Versicherung, Note: 1,7, Universität Hamburg, Sprache: Deutsch, Abstract: Unser Ziel bei dieser Arbeit ist eine Bewertungsformel des theoretischen Preises eines Bonus-Zertifikats analytisch herzuleiten.
Das Kapitel 2 gibt eine Einführung zu Barriere Optionen. Diese pfadabhängigen exotischen Optionen werden entweder aktiviert oder entwertet wenn der Basiskurs eine bestimmte Barriere erreicht. Bei diesen Optionen herrscht im Erwerbszeitpunkt Unsicherheit darüber, ob am Ende der Laufzeit ein Recht auf Ausübung existiert. Folglich sind sie im Vergleich zu Standard Optionen relativ günstig. Aus diesem Grund werden sie gerne bei strukturierten Produkten eingesetzt. Im Kapitel 3 werden wir dann sehen wie ein Bonus-Zertifikat mithilfe einer Barriere Option (Down-Out-Put), und einer Standard Option (Zero-Strike-Calls) strukturiert wird. Kapitel 4 fasst die wichtigsten mathematischen Grundlagen zusammen, die bei der Hertleitung der Bewertungsformel gebraucht werden. Dabei beachte dass der Inhalt von Abschnitt 4.2 erst in Kapitel 6 gebraucht wird. In Kapitel 5 wird das Black-Scholes-Modell studiert. Die Black-Scholes-Formeln werden hergeleitet auch für Optionen auf Aktien mit stetiger Dividendenzahlungen. Somit wird zum Schluss dieses Kapitels die Bewertungsformel des Zero-Strike-Calls bestimmt. In Kapitel 6 wird eine Bewertungsformel des anderen Bestandteils eines Bonus-Zertifikats (Dow-Out-Put) im Rahmen des Black-Scholes-Modells hergeleitet. Dabei werden wir vorher eine geeignete Dichtefunktion bestimmen, die die Problematik der Barriere löst.
Kapitel 7 ist der motivierende Teil dieser Arbeit. Unsere theoretischen Ergebnisse werden im Rahmen eines Fallbeispiels angewandt: Wir werden das Bonus Zertifikat auf die BMW-Aktie der Emissionsbank Goldman Sachs bewerten und die Preisabweichungen zwischen den erhaltenen theoretischen Preisen und den Marktpreisen berechnen und diskutieren.
Ein abschließendes Fazit fasst die Ergebnisse dieser Arbeit zusammen und gibt einen Ausblick über weitere Forschungsfragestellungen.