Differentialgeometrie / vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik (PDF)
Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten
Dieses Buch ist eine Einführung in die Differentialgeometrie und ein passender Begleiter zum Differentialgeomitrie-Modul (ein- und 2-semestrig). Zunächst geht es um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flächen, bevor dann...
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Produktinformationen zu „Differentialgeometrie / vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik (PDF)“
Dieses Buch ist eine Einführung in die Differentialgeometrie und ein passender Begleiter zum Differentialgeomitrie-Modul (ein- und 2-semestrig). Zunächst geht es um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flächen, bevor dann höherdimensionale Flächen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel "Die innere Geometrie von Flächen". Dieses führt den Leser bis hin zu dem berühmten Satz von Gauß-Bonnet, der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite Hälfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel über "Einstein-Räume", die eine große Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" als auch in der Allgemeinen Relativitätstheorie von A. Einstein haben. Es wird großer Wert auf Anschaulichkeit gelegt, was durch zahlreiche Abbildungen unterstützt wird.
In der dritten Auflage wurden einige Umstellungen und Ergänzungen vorgenommen, zusätzliche Bilder eingefügt und am Ende des Buches wurden Hinweise zur Lösung der Übungsaufgaben ergänzt. Damit ist das Buch jetzt noch besser auch zum Selbststudium geeignet.
In der dritten Auflage wurden einige Umstellungen und Ergänzungen vorgenommen, zusätzliche Bilder eingefügt und am Ende des Buches wurden Hinweise zur Lösung der Übungsaufgaben ergänzt. Damit ist das Buch jetzt noch besser auch zum Selbststudium geeignet.
Autoren-Porträt von Wolfgang Kühnel
Wolfgang Kühnel ist Professor am Mathematischen Institut der Universität Stuttgart.
Bibliographische Angaben
- Autor: Wolfgang Kühnel
- 2012, 3., überarbeitete und erweiterte Aufl. 2005, 276 Seiten, Deutsch
- Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
- ISBN-10: 3322934225
- ISBN-13: 9783322934222
- Erscheinungsdatum: 06.12.2012
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eBook Informationen
- Dateiformat: PDF
- Größe: 26 MB
- Mit Kopierschutz
- Vorlesefunktion
Kopierschutz
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Pressezitat
Zur 3. Auflage:Neuerungen in der dritten Auflage sind insbesondere die Hinzunahme bzw. Verbesserung von Abbildungen, sowie ein Anhang mit Lösungen ausgewählter Übungsaufgaben. Auch weiterhin kann daher die Verwendung für einführende Vorlesungen nachdrücklich empfohlen werden."
Monatshefte für Mathematik, 04/2007
Zur 3. Auflage:
"The style and the organization of the presentation make this book a pleasent reading experience and useful not only for mathematicians but also for physicists."
Zentralblatt MATH, 1082, 08/2006
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