Ein experimenteller Vergleich von zwei Algorithmen zur Berechnung des maximalen Flusses in einem asymmetrischen Netzwerk mit reellen Kapazitäten (PDF)

Inhaltsangabe:Problemstellung:
In der vorliegenden Arbeit wird das Problem der Berechnung eines maximalen Flusses in einem gerichteten Netzwerk mit nicht negativen, reellwertigen Kantenkapazitäten betrachtet und eine PASCAL-Implementierung für ein asymmetrisches Netzwerk mit diesen Eigenschaften angegeben. Das Hauptaugenmerk liegt dabei in der Betrachtung verschiedener Methoden zur Berechnung einer wesentlichen Teilaufgabe des Gesamtproblems, nämlich der Berechnung blockierender Flüsse. Es werden zwei grundsätzlich verschiedene Verfahren hierzu angegeben, aus welchen dann jeweils zwei Implementierungen fließen. Insgesamt werden folglich die Laufzeiten von vier Implementierungen verglichen.


Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:
1.GRUNDLAGEN AUS DER GRAPHENTHEORIE1
2.GRUNDLAGEN AUS DER FLUSSTHEORIE5
2.1.Grundlegende Definitionen sowie ein Verfahren zur Berechnung maximaler Flüsse in Netzwerken5
2.2.Eine PASCAL-Implementierung für 2.112
3.BLOCKIERENDE FLÜSSE22
3.1.Ein Verfahren zur Berechnung blockierender Flüsse mittels höhenbalancierter Bäume22
3.1.1.Herleitung des Verfahrens22
3.1.2.Eine PASCAL-Implementierung für 3.1.134
3.1.3.Eine PASCAL-Implementierung mit Rot-Schwarz-Bäumen für 3.1.158
3.2.Ein Verfahren zur Berechnung blockierender Flüsse mittels unbalancierter Bäume65
3.2.1.Herleitung des Verfahrens65
3.2.2.Eine PASCAL-Implementierung für 3.2.171
3.2.3.Eine Veränderung des Verfahrens aus 3.2.183
3.2.4.Eine statisch gewichtete Version86
3.3.Ergebnisse aus Laufzeittests89
Anhang: menügesteuerte Komplettversion für PC-80x86 unter MS-DOS
Eidesstattliche Erklärung