Intuition et déduction en mathématiques (ePub)

A la fin du XVIIIe siecle, Emmanuel Kant pouvait encore voir dans les mathematiques le modele meme des jugements synthetiques a priori, c'est-a-dire dotes d'un contenu intuitif propre quoique non derive de l'experience sensible. Des geometries non-euclidiennes a la theorie des transfinis de Cantor, les mathematiques du XIXe siecle vont cependant faire triompher des systemes mathematiques resolument deductifs et non plus intuitifs. Sur fond d'interrogations quant a la legitimite de ces developpements recents, interrogations renforcees par la decouverte de paradoxes, d'apres debats vont alors opposer differentes ecoles quant aux methodes de preuve acceptables ainsi que quant a ce qui constitue le fondement meme du savoir mathematique. Logicisme, formalisme et intuitionnisme ; ce sont, a l'epoque, pas moins de trois conceptions des mathematiques (et trois programmes pour les mathematiques) qui s'affrontent, conceptions auxquelles il faut ajouter le psychologisme, qui se nourrit de l'essor des sciences humaines et de leurs pretentions epistemologiques. En collant au plus pres des textes des principaux protagonistes, l'ouvrage presente de maniere tout a la fois synthetique et precise les differentes positions en presence, en soulignant autant que possible leurs divergences, mais en montrant aussi les variations et inflexions qui ont marque leur developpement durant la periode 1870-1930.A PROPOS DE L'EDITEUR :La communication scientifique et culturelle est notre affaire a tous, specialistes et citoyens. Editions EME (Editions Modulaires Europeennes) propose a chacun d'y participer en facilitant la production et la communication de textes relatifs aux sciences de l'homme.