Können mathematische Sätze wahr sein? Balaguers Position über die Existenz von mathematischen Gegenständen (PDF)

Studienarbeit aus dem Jahr 2019 im Fachbereich Philosophie - Theoretische (Erkenntnis, Wissenschaft, Logik, Sprache), Note: 1,0, Universität Duisburg-Essen, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Hausarbeit liefert eine Rekonstruktion von Mark Balaguers Beitrag zur Existenz mathematischer Gegenstände. Dieser stellt 2 berühmte Theorien gegenüber, die eine konträre Meinung haben zu der Wahrheit von mathematischen Aussagen. In der folgenden Hausarbeit wird Balagueres Position rekonstruiert und einer kritischen Analyse unterzogen.

3+2=2+3 oder Pi ist eine irrationale Zahl scheinen auf den ersten Blick wahre Sätze zu sein. Unsere vortheoretische Annahme ist meist, dass mathematische Sätze triviale Wahrheiten sind. Wir vertrauen der Mathematik so sehr, dass wir sie ständig in den theoretischen Begründungslinien unserer besten wissenschaftlichen Theorien mit einfließen lassen. Doch so mancher Sprachphilosoph würde hier einschreiten und behaupten, dass mathematische Sätze alles andere sind als triviale Wahrheiten. Zu behaupten, dass 3+2=2+3 eine wahre Aussage ist, kann aus sprachphilosophischer Sicht sehr problematisch sein und kann schnell zu merkwürdigen Ergebnissen führen. Denn wenn man die Wahrheit eines solchen Satzes behauptet, dann legt man sich gleichzeitig auf sehr viel mehr fest.