Optionsbewertungsmodelle (ePub)

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2010 im Fachbereich BWL - Bank, Börse, Versicherung, Note: 1,3, Universität Hohenheim, Sprache: Deutsch, Abstract: Eine Option verbrieft das Recht, ein bestimmtes Underlying zu einem im Voraus festgelegen Preis zu kaufen (Call-Option) oder zu verkaufen (Put-Option). Der Zeitpunkt, indem eine Option ausgeübt werden kann, richtet sich nach dem jeweiligen Optionstyp. Während amerikanische Optionen innerhalb ihrer Laufzeit zu jeder Zeit ausgeübt werden können, kann man europäische Optionen lediglich am Stichtag ausführen. Des Weiteren existieren noch zahlreiche weitere Optionsarten, wie beispielsweise asiatische Optionen, deren Auszahlung von dem durchschnittlichen Wert ihres Underlyings, innerhalb eines festgelegten Zeitabschnitts, abhängt.
Die Auswahl der möglichen Underlyings, beschränkt sich nicht ausschließlich auf Aktien. Vielmehr kann eine Vielzahl von Basiswerten wie Indizes, Währungen, oder weitere Derivate, wie zum Beispiel Futures, Optionen zugrundeliegen.1 Aufgrund der Vielfalt der Optionsarten und den möglichen Basiswerten eigenen sich Optionen für vielfältige Verwendungszwecke. Neben der reinen Kursspekulation, bei der sich Optionen aufgrund ihres Hebels besonders eigenen, bieten Optionen noch zahlreiche weitere Anwendungsmöglichkeiten. So können sie beispielsweise im Rahmen des Risikomanagements eines international agierenden Unternehmens zur Absicherung des Wechselkursexposures verwendet werden.
Seit dem ersten Optionshandel im 17. Jahrhundert, stellt sich die Frage nach der korrekten Bewertung einer Option. Das erste analytische Bewertungsmodell, wurde jedoch erst im Jahr 1900 von Bachlier entwickelt.2 Dieser versuchte Optionen, mit Hilfe der Modellierung eines stochastischen Prozesses zur Abbildung der Wertentwicklung des Underlyings, zu bewerten. Weiterentwicklungen folgten 1964 von Boness und Sprenkle sowie 1965 von Samuelson. Auf dieser konzeptionellen Grundlage entstand schließlich 1973 das bahnbrechende Black-Scholes Modell. Während in den Jahren danach einige Erweiterungen des Black-Scholes Modells entwickelt wurden, entstanden parallel mit dem Binomialmodell, der Methode der finiten Differenzen sowie dem Monte Carlo Ansatz numerische Bewertungsverfahren.3
Die vorliegende Arbeit untersucht das numerische Binomialmodell sowie das analytische [...]
1 Vgl. Wilmott (1998), S. 215-216.
2 Vgl. im Folgenden Hagl (2007), S. 70-71; Bachlier (1900); Boness (1964); Sprenkle (1964); Samuelson
(1965); Black/Scholes (1973); Merton (1973)
3 Vgl. Smithson (1992), S. 24; Rendleman/Bartter (1979); Cox/Ross/Rubinstein (1979); Boyle (1977); Schwartz (1977).