Proofs and Computations (PDF)
(Sprache: Englisch)
Driven by the question, 'What is the computational content of a (formal) proof?', this book studies fundamental interactions between proof theory and computability. It provides a unique self-contained text for advanced students and researchers in...
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Produktinformationen zu „Proofs and Computations (PDF)“
Driven by the question, 'What is the computational content of a (formal) proof?', this book studies fundamental interactions between proof theory and computability. It provides a unique self-contained text for advanced students and researchers in mathematical logic and computer science. Part I covers basic proof theory, computability and Godel's theorems. Part II studies and classifies provable recursion in classical systems, from fragments of Peano arithmetic up to I 11-CA0. Ordinal analysis and the (Schwichtenberg-Wainer) subrecursive hierarchies play a central role and are used in proving the 'modified finite Ramsey' and 'extended Kruskal' independence results for PA and I 11-CA0. Part III develops the theoretical underpinnings of the first author's proof assistant MINLOG. Three chapters cover higher-type computability via information systems, a constructive theory TCF of computable functionals, realizability, Dialectica interpretation, computationally significant quantifiers and connectives and polytime complexity in a two-sorted, higher-type arithmetic with linear logic.
Bibliographische Angaben
- Autor: Helmut Schwichtenberg
- 2011, Englisch
- Verlag: Cambridge University Press
- ISBN-10: 1139210572
- ISBN-13: 9781139210577
- Erscheinungsdatum: 15.12.2011
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eBook Informationen
- Dateiformat: PDF
- Größe: 2.75 MB
- Mit Kopierschutz
- Vorlesefunktion
Sprache:
Englisch
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