Sobolev Spaces on Metric Measure Spaces / New Mathematical Monographs (PDF)
An Approach Based on Upper Gradients
(Sprache: Englisch)
Analysis on metric spaces emerged in the 1990s as an independent research field providing a unified treatment of first-order analysis in diverse and potentially nonsmooth settings. Based on the fundamental concept of upper gradient, the notion of a Sobolev...
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Produktinformationen zu „Sobolev Spaces on Metric Measure Spaces / New Mathematical Monographs (PDF)“
Analysis on metric spaces emerged in the 1990s as an independent research field providing a unified treatment of first-order analysis in diverse and potentially nonsmooth settings. Based on the fundamental concept of upper gradient, the notion of a Sobolev function was formulated in the setting of metric measure spaces supporting a Poincare inequality. This coherent treatment from first principles is an ideal introduction to the subject for graduate students and a useful reference for experts. It presents the foundations of the theory of such first-order Sobolev spaces, then explores geometric implications of the critical Poincare inequality, and indicates numerous examples of spaces satisfying this axiom. A distinguishing feature of the book is its focus on vector-valued Sobolev spaces. The final chapters include proofs of several landmark theorems, including Cheeger's stability theorem for Poincare inequalities under Gromov-Hausdorff convergence, and the Keith-Zhong self-improvement theorem for Poincare inequalities.
Bibliographische Angaben
- Autor: Juha Heinonen
- 2015, Englisch
- Verlag: Cambridge University Press
- ISBN-10: 1316237257
- ISBN-13: 9781316237250
- Erscheinungsdatum: 05.02.2015
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eBook Informationen
- Dateiformat: PDF
- Größe: 4.55 MB
- Mit Kopierschutz
- Vorlesefunktion
Sprache:
Englisch
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