Technische Strömungslehre / Viewegs Fachbücher der Technik (PDF)
Lehr- und Übungsbuch
Dieses Lehr- und Übungsbuch bietet eine prägnante, praxisorientierte, leichtverständliche Darstellung unter sparsamer Verwendung höherer Mathematik und beschränkt sich dabei auf die wesentlichen Grundlagen.
Einfache Ingenieuranwendungen der Technischen...
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Produktinformationen zu „Technische Strömungslehre / Viewegs Fachbücher der Technik (PDF)“
Dieses Lehr- und Übungsbuch bietet eine prägnante, praxisorientierte, leichtverständliche Darstellung unter sparsamer Verwendung höherer Mathematik und beschränkt sich dabei auf die wesentlichen Grundlagen.
Einfache Ingenieuranwendungen der Technischen Strömungslehre bilden auch den Hintergrund der mehr als 250 durchgerechneten Beispiele und Aufgaben mit Ergebnisanhang.
In der 7. Auflage wurden ein Kapitel über instationäre Strömung in Rohrleitungen sowie ein Abschnitt über Windkraftanlagen in Kapitel 3 aufgenommen.
Einfache Ingenieuranwendungen der Technischen Strömungslehre bilden auch den Hintergrund der mehr als 250 durchgerechneten Beispiele und Aufgaben mit Ergebnisanhang.
In der 7. Auflage wurden ein Kapitel über instationäre Strömung in Rohrleitungen sowie ein Abschnitt über Windkraftanlagen in Kapitel 3 aufgenommen.
Lese-Probe zu „Technische Strömungslehre / Viewegs Fachbücher der Technik (PDF)“
6 Ähnlichkeit von Strömungen (S. 145-147)6.1 Reynolds’sche Ähnlichkeit
Beim Entwurf von technischen Aggregaten, bei denen Strömungsvorgänge eine Rolle spielen, ist man beim Fehlen einer geeigneten Theorie gezwungen, für jeden Typ Versuche durchzuführen. Es erhebt sich dann die Frage, ob überhaupt und wenn ja, wie man Versuchsresultate an geometrisch ähnlich verkleinerten (oder vergrößerten) Modellen auf die Originalausführung umrechnen kann. Man denke z.B. an Fluggeräte. Es reicht aber natürlich nicht aus, nur die Konturen ähnlich zu verkleinern, um auch ähnlich verkleinerte Stromlinien (ähnlich im Sinne der Darstellenden Geometrie) zu erhalten. Diese Bedingung reicht nur bei Potentialströmungen aus.
Für Strömungen, bei denen Reibungskräfte (= Viskositätskräfte, auch Zähigkeitskräfte genannt) und Druckkräfte eine Rolle spielen (d.h. für die in der Technik meist auftretenden Strömungen) fand Sir Osborne Reynolds das Ähnlichkeitsgesetz. Damit die Fluidteilchen ähnliche Bahnkurven im Original und im Modell beschreiben, ist erforderlich, dass die Druckkräfte und die Viskositätskräfte auf ein Fluidteilchen in korrespondierenden Punkten in einem bestimmten Verhältnis bei Original und Modell stehen, Bild 6-1( in der Leseprobe nicht enthalten).
Die konsequente Durchführung dieses Gedankenganges führt auf das Reynolds’sche Ähnlichkeitsgesetz, das wie folgt formuliert werden kann: Betrachtet werden zwei Strömungen reibungsbehafteter inkompressibler Fluide um geometrisch ähnliche Konturen. Auch die Strömungsrandbedingungen seien ähnlich, z.B. Parallelanströmung in bestimmter Richtung. Wenn nun die sog. Reynolds’schen Zahlen Re bei Original-(Index or) und Modellströmung (Index mo) gleich groß
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sind, sind auch Stromlinien und Druckverteilungen bei Original- und Modellströmung ähnlich, Bild 6-2 ( in der Leseprobe nicht enthalten).
w bedeuten Geschwindigkeitswerte an korrespondierenden Stellen, l sind korrespondierende charakteristische Längenabmessungen von Original bzw. Modell. Man wählt für w und l meist auch praktisch bedeutsame Werte, z.B. für w die Anströmgeschwindigkeit w oder die mittlere Strömungsgeschwindigkeit in einem Rohr. Als charakteristische Längenabmessung kommt z.B. der Rohrdurchmesser, die Spaltweite, die Höhe eines Autos usw. in Frage. Druckunterschiede zwischen zwei Punkten der Originalströmung verhalten sich zu den korrespondierenden Druckunterschieden in der Modellströmung so wie die Staudrücke Bekanntlich hängen Strömungen inkompressibler Fluide nicht vom Absolutdruck ab, es sind nur Differenzdrücke bezüglich eines beliebigen Bezugsdruckes maßgebend (Kap. 2).
Die Reynoldszahl (auch Reynolds-Zahl geschrieben) ist dimensionslos. Sie stellt, bis auf einen Faktor, auch das Verhältnis von Druck- zu Reibungskräften (auf ein Fluidelement) dar. Große Reynoldszahlen bedeuten daher das Überwiegen von Druckkräften, kleine Reynoldszahlen das Überwiegen von Viskositätskräften („Honigströmung"). Vom Aufbau her – Gl. (6.1) – kann die Reynolds-Zahl auch als dimensionslose Geschwindigkeit bezeichnet werden.
Die Ähnlichkeitsgesetze sind für die Strömungslehre von sehr großem Wert. Sie vermindern den notwendigen Versuchsaufwand um einige Zehnerpotenzen! Haben wir beispielsweise den Druckverlust in einer Rohrströmung mit Luft bei Re = 80 000 gemessen, so ist diese Messung auch auf andere Fluide und Rohrdurchmesser umrechenbar, wenn dort dieselbe Reynolds-Zahl auftritt. Zu einer vollständigen Ähnlichkeit gehört nicht nur die geometrische Ähnlichkeit der Körperkonturen, sondern auch eine ungefähre Ähnlichkeit der Rauigkeitsstrukturen der Oberflächen. Dies ist oft schwierig erzielbar. Glücklicherweise spielt die Rauigkeit unterhalb eines Grenzmaßes überhaupt keine Rolle mehr. Man bezeichnet solche Oberflächen als hydraulisch glatt (vergl. Kap. 7).
w bedeuten Geschwindigkeitswerte an korrespondierenden Stellen, l sind korrespondierende charakteristische Längenabmessungen von Original bzw. Modell. Man wählt für w und l meist auch praktisch bedeutsame Werte, z.B. für w die Anströmgeschwindigkeit w oder die mittlere Strömungsgeschwindigkeit in einem Rohr. Als charakteristische Längenabmessung kommt z.B. der Rohrdurchmesser, die Spaltweite, die Höhe eines Autos usw. in Frage. Druckunterschiede zwischen zwei Punkten der Originalströmung verhalten sich zu den korrespondierenden Druckunterschieden in der Modellströmung so wie die Staudrücke Bekanntlich hängen Strömungen inkompressibler Fluide nicht vom Absolutdruck ab, es sind nur Differenzdrücke bezüglich eines beliebigen Bezugsdruckes maßgebend (Kap. 2).
Die Reynoldszahl (auch Reynolds-Zahl geschrieben) ist dimensionslos. Sie stellt, bis auf einen Faktor, auch das Verhältnis von Druck- zu Reibungskräften (auf ein Fluidelement) dar. Große Reynoldszahlen bedeuten daher das Überwiegen von Druckkräften, kleine Reynoldszahlen das Überwiegen von Viskositätskräften („Honigströmung"). Vom Aufbau her – Gl. (6.1) – kann die Reynolds-Zahl auch als dimensionslose Geschwindigkeit bezeichnet werden.
Die Ähnlichkeitsgesetze sind für die Strömungslehre von sehr großem Wert. Sie vermindern den notwendigen Versuchsaufwand um einige Zehnerpotenzen! Haben wir beispielsweise den Druckverlust in einer Rohrströmung mit Luft bei Re = 80 000 gemessen, so ist diese Messung auch auf andere Fluide und Rohrdurchmesser umrechenbar, wenn dort dieselbe Reynolds-Zahl auftritt. Zu einer vollständigen Ähnlichkeit gehört nicht nur die geometrische Ähnlichkeit der Körperkonturen, sondern auch eine ungefähre Ähnlichkeit der Rauigkeitsstrukturen der Oberflächen. Dies ist oft schwierig erzielbar. Glücklicherweise spielt die Rauigkeit unterhalb eines Grenzmaßes überhaupt keine Rolle mehr. Man bezeichnet solche Oberflächen als hydraulisch glatt (vergl. Kap. 7).
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Autoren-Porträt von Leopold Böswirth
Prof. Dr. techn. i. R. Leopold Böswirth, lehrte an der Höheren Technischen Bundes-Lehr- und Versuchsanstalt Mödling/Österreich.
Bibliographische Angaben
- Autor: Leopold Böswirth
- 2008, 7Aufl. 2007, 342 Seiten, Deutsch
- Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
- ISBN-10: 3834891541
- ISBN-13: 9783834891549
- Erscheinungsdatum: 09.05.2008
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eBook Informationen
- Dateiformat: PDF
- Größe: 8 MB
- Ohne Kopierschutz
- Vorlesefunktion
Pressezitat
"In diesem Lehrbuch ist es dem Autor gelungen, ein überzeugendes Konzept umzusetzen: wenig Theorie, praxisnahe Anwendungen, viele Beispiele und Übungen mit Lösungen."Metall, 12/2008
"Alles in allem eine sehr gelungene Mischung aus Theorie und Anschaulichkeit!"
www.kno.de, 05/2007
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