Theoretische Grundlagen der Fourier-Zerlegung unter Verwendung von MATLAB (PDF)

Studienarbeit aus dem Jahr 2019 im Fachbereich Ingenieurwissenschaften - Wirtschaftsingenieurwesen, Note: 1,6, AKAD University, ehem. AKAD Fachhochschule Stuttgart, Sprache: Deutsch, Abstract: Gegenstand dieses Assignments ist es, sich mit dem Thema der Fourier-Zerlegung auseinander zusetzten. Dabei ist es das Ziel, sich unter zur Hilfenahme des Programmes MATLAB, unter gewissen Prämissen, verschiedene periodische Signale mittels Fourier-Reihen anzunähern und graphisch darzustellen.

Der Begriff "Fourier" findet seinen Ursprung im Jahre 1822 durch den französischen Mathematiker und Physiker Jean Baptiste Fourier (1768-1830). Fourier beschäftigte sich mit der Wärmeausbreitung in Festkörpern und stieß dabei auf einen Lösungsansatz mit trigonometrischen Reihen die Fourier-Reihen. Mit seinem Buch "Théorie analytique de la chaleuer", zu Deutsch, die analytische Theorie der Wärme, konnte er nachweisen, dass jede periodische Funktion durch die Überlagerung harmonischer Schwingungen verschiedener Frequenzen beschrieben werden kann. Harmonische Schwingungen, auch harmonische Oszillation genannt, bezeichnet man wiederum sinusförmige Schwingungen wie z.B. solche, die durch die Zinken einer Stimmgabel entstehen. Anders ausgedrückt, lässt sich eine periodische Schwingung durch eine Sinusfunktion darstellen, so ist sie harmonisch. Schwingungen im Allgemeinen haben einen großen Stellenwert in der Natur und in unserem Alltag. Sie sind die Grundlage unseres Universums, allerdings ist die menschliche Wahrnehmung der verschiedenen Frequenzen eher begrenzt. Einige Schwingungen wie Licht, Schall und Wärme kann der Mensch über seine Sinnesorgane wahrnehmen. In der Tierwelt ist diese Wahrnehmung der Schwingungen schon ausgeprägter.